Домашние задания: Другие предметы

Ребят, помогите пожалуйста решить задачу по геометрии очень нужно!!!

точка Д не лежит в плоскости альфа. Прямые а и б проходят через точку Д и пересекают плоскость альфа в точках А и Б соответственно. Прямая с не проходит через точку Д, пересекает а и б и плосоксть альфа в точке С. Каково взаимное расположение точе А, Б и С? ответ объясните
по аксиоме (три точки, не лежащие на одной прямой задают плоскость) точки А, Б и С задают плоскость (АБС) , которая пересекаются с плоскостью альфа по прямой АБ.
Прямая с пересекает прямые а и б (назовем точки пересечения М и Н) , значит точки М и Н лежат в плоскости (АБС). Следовательно (если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости) прямая с лежит в плоскости (АБС) и точка этой прямой Д лежит в (АБС) .
Д лежит в (АБС) и Д лежит в альфа, значит точка Д лежит на линии пересечения плоскостей, т. е. точка Д лежит на прямой АБ.
Точки А, Б и С лежат на одной прямой.
АШ
Алексей Шевченко
1 090
Лучший ответ
по аксиоме (три точки, не лежащие на одной прямой задают плоскость) точки А, Б и С задают плоскость (АБС) , которая пересекаются с плоскостью альфа по прямой АБ.
Прямая с пересекает прямые а и б (назовем точки пересечения М и Н) , значит точки М и Н лежат в плоскости (АБС). Следовательно (если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости) прямая с лежит в плоскости (АБС) и точка этой прямой Д лежит в (АБС) .
Д лежит в (АБС) и Д лежит в альфа, значит точка Д лежит на линии пересечения плоскостей, т. е. точка Д лежит на прямой АБ.
Точки А, Б и С лежат на одной прямой.
Nikolai Krumm
Nikolai Krumm
3 479