ну если оба четные - то и эти 2 числа ху (х + у) и ху (х - у) будут четные.
если одно из них четное, то, поскольку у нас тут умножение, то и оба эти числа ху (х + у) и ху (х - у) будут четные
если же оба числа нечетные - то значит их сумма и их разность - это четное число, а значит и оба этих числа ху (х + у) и ху (х - у) будут четными
Домашние задания: Другие предметы
как доказать, что если х, у - произвольные числа, то ху(х + у) и ху(х - у) - чётные числа? не получается что-то совсем(
Сначала надо выяснить правила, какое число получается при умножении и сложении четных и нечетных чисел во всех возможных вариантах. Проще всего это разобрать на конкретных примерах:
3 * 5 = 15 нечетное * нечетное = нечетное
3 * 4 = 12 нечетное * четное = четное
4 * 6 = 24 четное * четное = четное
3 + 5 = 8 нечетное + нечетное = четное
3 + 4 = 7 нечетное + четное = нечетное
4 + 6 = 10 четное + четное = четное
(то же самое и при вычитании)
А потом поочередно рассматриваем варианты :
а) х и у - оба нечетные. Тогда (согласно вышенаписанной таблице) ху - нечетное, (х + у) четное, (х - у) четное. И их произведение - четное.
б) х - нечетное, у - четное. Тогда ...(см. таблицу)
в) х и у - оба четные. Тогда ...(см. таблицу)
3 * 5 = 15 нечетное * нечетное = нечетное
3 * 4 = 12 нечетное * четное = четное
4 * 6 = 24 четное * четное = четное
3 + 5 = 8 нечетное + нечетное = четное
3 + 4 = 7 нечетное + четное = нечетное
4 + 6 = 10 четное + четное = четное
(то же самое и при вычитании)
А потом поочередно рассматриваем варианты :
а) х и у - оба нечетные. Тогда (согласно вышенаписанной таблице) ху - нечетное, (х + у) четное, (х - у) четное. И их произведение - четное.
б) х - нечетное, у - четное. Тогда ...(см. таблицу)
в) х и у - оба четные. Тогда ...(см. таблицу)
Паша Погорецкий
84 842
Похожие вопросы
- как найти наи большее значение произведения ху, если х+у=50, где х>0, у>0
- Чётные числа это какие? А нечётные? Забыла!!! :(((
- Напишите на языке Паскаль программу для подсчета количества и суммы четных чисел в диапазоне от 2 до 20. Срочно!
- Помогите пожалуйста с решением задачи: Докажите что число p^2 -q^2, где p и q - простые числа, большие 3, делится на 24
- при каком положительном Х последовательность числе 3х, 7 - х, 5х + 7 является геометрической прогрессией?
- докажите, что при любом натуральном n число n^2 (n^2 - 1) делится на 12
- помогите решить уравнения, плз 1)х+43-77=258 2)23-х-21=2 3)156-х+43=170 4)15-(х+3)=4 5)3(х+8)-14=52
- Укажите число корней уравнения f(x)=p, где p - любое действительное число - что это значит?
- объясните ход решения этого уравнения. система {2(х+у)=(х-у)+5 {3(х+у)=(х-у)+8
- решите уравнение. 1)х^2-10х+37=0 2)х^4-2х^2-3=0 3)(х^2+2х) ^2-7(х^2+2х) +6=0.