Изменится ли ускорение падающего тела, если ему сообщить начальную скорость? (объясните да или нет почему)

Ответ. Законы механики выполняются одинаково во всех ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА. Задавая начальную скорость, ВЫ просто переходите в другую ИСС, что не меняет ускорения, не зависимо от того, какое оно имеет происхождение.

Нет, так как на падающее тело в любом случае
действует только одна сила (без учёта силы
сопротивления воздуха) - сила тяжести,
которая определяет ускорение.

Если без учёта сопротивления воздуха, то нет.

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения
Свободное падение
Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме) из состояния покоя (т. е. без начальной скорости) под действием притяжения Земли.

Падение тел является свободным лишь в том случае, когда на падающее тело действует только сила тяжести. Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.

Свободное падение тел впервые исследовал Галилей, который установил, что свободно падающие тела движутся равноускоренно с одинаковым для всех тел ускорением. Это наглядно видно из следующего опыта. Поместим в длинную стеклянную трубку (один конец которой запаян, а в другом находится кран для изолирования объема трубки после откачки воздуха) три разных по массе предмета, например дробинку, пробку и птичье перышко. Если быстро перевернуть трубку, то на ее дно сначала упадет дробинка, потом пробка, а затем перышко. Происходит это потому, что в трубке есть воздух, создающий разное сопротивление движению этих тел. Если воздух из трубки откачать, то все три тела падают одновременно. Следовательно, в вакууме все тела независимо от их масс падают с одинаковым ускорением.

Более строго убедиться в том, что свободное падение тел есть движение равноускоренное, и одновременно измерить ускорение свободного падения можно на опыте с использованием метода стробоскопического освещения. Он состоит в том, что движущееся в темноте тело через очень маленькие, равные между собой промежутки времени фотографируют с помощью лампы-вспышки при постоянно открытом затворе фотоаппарата. В результате этого на фотопленке в моменты вспышек (т. е. через равные промежутки времени) получаются изображения последовательных положений движущегося тела. Зная масштаб изображения и промежуток времени между вспышками света, можно, измерив расстояние между изображениями тела на пленке, установить, что пути, проходимые телом с момента начала движения, пропорциональны квадрату времени движения. Это значит, что свободное падение тела является равноускоренным движением. Из этих же измерений можно вычислить и ускорение свободного падения, которое обозначают буквой g.

Ускорение свободно падающего тела
Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.

Во-первых, Земля - не шар, а эллипсоид вращения, т. е. радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 м/с2 на полюсе и g = 9,780 м/с2 на экваторе) .

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности (более подробно этот вопрос рассмотрен в § 13).

Зависимость ускорения свободного падения от радиуса Земли и высоты тела над Землей непосредственно вытекает из формулы закона всемирного тяготения (см. § 12). Независимость этого ускорения от массы падающего тела следует из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения.

Установлено, что на географической широте 45°, у поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с2 (округленно 9,81 м/с2). Для расчетов, не требующих большой точности, значение ускорения свободного падения во всех точках поверхности Земли принято считать одинаковым и равным 9,8 м/с2.

Формулы, описывающие свободное падение
Поскольку свободное падение представляет собой равноускоренное движение без начальной скорости, к нему применимы все формулы, выведенные в § 4 для такого вида движения. Заменив в этих формулах обозначения s на h и а на g, получим:

v=gt, h=gt2/2, v2=2gh,
где v - мгновенная скорость тела; t - время падения; h - высота, с которой падает тело.