Геометрия...Помогите решить!

1
площадь прямоугольника равна произведению 1 перпендекулярных сторон=а*б
у нас условие а=х, а б=3х, составим уравнение 75=3х*х=3х^2
х^2=75/3 х=корень из 75/3=5 сторона а, тогда б=5*3=15
2
нарисуй прямоугольник АВСД, и диогонали, смотри уголВОА=60 град (О-точка пересеч. диоганалей)
угол нам нужен теперь ВАО, как найтипроведи от точки О перпендикуляр к АВ, получили треуг. АОМ, рассмотрим его Мы знаем, что все углы в треугольники состовляют в сумме 180, у нас уголесть АМО=90, МОА=30 ( т. к. он делит 60 градусов пополам, потомучто это мередиана от диоганалей ПРЯМОУГОЛЬНИКА) , теперь ищем угол ОАМ=180-АМО-АОМ=180-90-30=60градусов (если тебе кто то скажет, что сразу ястно, что он 60 градусов, он не прав будет, все прямоугольники разные по размерам-длина и ширина)
ИТАК мы получили нужный угол, теперь рассмотри треугольник АВС
Имеем прямоуг. треуг
АВ=5 и уголСАВ=30 гр. , но нам нужен для поиска ВС угол ВСА, находим как и прежде=180-90-60=30градусов
а теперь по формуле тангенс АСВ= АВ/ВС, откуда ВС=АВ/тангенс АСВ=5/тангенс 30град=5/корень из 3/3 (смотри таблицу тангенсов) =5*3/корень из 3=15/ корень из 3=8,67см
теперь по формуле площади прямоугольника=8,67*5=43,35 кв. см.
3
это просто уже
нарисуй ромб и диоганали, потом подели диоганали попалам и получишь треугольники, далее по формуле пифагора
квадрат гипотенузы =сумме квадратов катетов=корень из ((12/2) квадрат+(16/2)квадрат) =корень из (36+64)=10 см
Ответ, стороны по 10 см. все
4
рисуй ее
площадь трапеции=сумма оснований/2* на высоту
высота дана 7 см, т. к. трапеция прямоугольная, 1основание 2 см, нет 3 основания
Посмотри внимательно, мы смещаем высоту вправо и получаем прямоуг. треугольник
и по теореме пифагора считаем ( при условии, гипотенуза 25, катет 7, ищем 2 кате этого треуг)
корень из ( 25 в квадрате-7 в квадрате) =24 см
Теперь, чтобы нам посчитать 2 основание, смотри нга чертеж, мы прибовляем к катету, который мы посчитали верхний катет и получаем длину нижнего катета=25+2=27 см
теперь считаем площадь (смотри формулу вверху) = (27*2)/2*7=189 квадр. см.
5 Извени, но времени на 5 уже нет, ИЗВЕНИ попроси других, продублируй домашку в вопросах

1) прямоугольник со сторонами a и b
a = 3b
S = a*b = (3b) * b = 3b^2
S = 75 см: 2
3b^2 = 75
b^2 = 75/3 = 25
b=5
a=3b=3*5=15
Сторона a=15 см, b=5 см.

что это за знак ? ^

1) представим стороны как х и у то получим х*у=75, в условии дано что одна сторона больше в три раза то получаем х=3*у, подставляем это значение в нашу формулу получаем 3у*у=75, решаем получаем у=5, находим х, х=3*5=15, проверяем 15*3=75, все сходится, дальше сама... .
3) подсказка в ромбе диогонали делят друг пополам под углом 90 градусов, теорема пифагора думаю знакома))))))))))))