Кто знает, как решить эти уровнения?

1) Я буду корень из 3 писать V(3)
V(3)*cos x + sin x = -V(3)
V(3)*cos x + sin x + V(3) = 0
По формулам двойных аргументов переходим к x/2
V(3)*(cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)) + 2sin (x/2)*cos (x/2) + V(3)*(cos^2 (x/2) + sin^2 (x/2)) = 0
V(3)cos^2 (x/2) - V(3)sin^2 (x/2) + 2sin (x/2)*cos (x/2) + V(3)cos^2 (x/2) + V(3)sin^2 (x/2) = 0
2V(3)cos^2 (x/2) + 2sin (x/2)*cos (x/2) = 0
2cos (x/2) * (V(3)cos (x/2) + sin (x/2)) = 0
а) cos (x/2) = 0
x/2 = Pi/2 + Pi*k
x = Pi + 2Pi*k
б) V(3)cos (x/2) + sin (x/2) = 0
sin (x/2) = -V(3)cos (x/2)
tg (x/2) = -V(3)
x/2 = -Pi/3 + Pi*k
x = -2Pi/3 + 2Pi*k

2) У тебя вместо квадратов написано просто 2, поэтому возникает путаница.
sin^2 x + 2 sin x * cos x - 3 cos^2 x = 0
Делим всё на cos^2 x, который не = 0
tg^2 x + 2tg x - 3 = 0
(tg x + 3)(tg x - 1) = 0
а) tg x = -3
x = -arctg(3) + Pi*k
б) tg x = 1
x = Pi/4 + Pi*k

2
sin(2x)+sin(2x)-3cos(2x)=0
2sin(2x)-3cos(2x)=0 |:cos(2x)
2tg(2x)-3=0
tg(2x)=1,5
2x=arctg(1,5)+pi*n

УрАвнения.
Вторая.
sin(2*x) + 2*sin(x)*cos(x) – 3*cos(2*x) = 0
2*sin(2*x) = 3*cos(2*x)
tg(2*x) = 1.5
x = 0.5*(arctg(1.5) + pi*n)

Первая нужна?