как разложить на множители квадратный трехчлен? (пожалуйста по подробней если можно) 6-7x-3x^2?

Квадратный трехчлен МОЖЕТ БЫТЬ РАЗЛОЖЕН на множители. если Д=в"2-4ас не отрицателен. те число больше или равно ).
-3х"2-7х+6=-3*(х - )*(х- )

Д=49+72 =11"2
х1,2= -1\6*( 7+\-11)

что Высший разум, что Профи не учли этого момента.. . теоретики. . понимашъъъъъ...

Надо найти корни этого трёхчлена, решив квадратное уравнение. Если оно решается, то квадратный трёхчлен разлагается на a(x-x1)(x-x2), где а - коэффициент при квадрате (в приведённом примере это -3).
Если вещественных корней нет, то трёхчлен на множители не разлагается.

Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.

Решим квадратное уравнение:

ax 2 + bx+ c = 0 .

Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то

ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .

Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.

( Проверьте это, пожалуйста! ) .

П р и м е р . Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.

Р е ш е н и е . Во-первых, решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0. Его корни:

x1 = –1 и x2 = 3. Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 ) .

( Раскройте скобки и проверьте, пожалуйста, результат! ).

РЕШИТЕ ПОЖАЛУСТА

Лайк