1.Из некоторой точки к плоскости проведены две наклонные, каждая их которых равна 4 см. Найдите расстояние между основаниями этих наклонных, если угол между их проекциями равен 120 градусов, а угол, который каждая наклонная образует с плоскостью, равен 60 градусов.
2. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Найдите расстояниемежду прямыми A1C и DD1.
Домашние задания: Другие предметы
Очень срочно!!! Задачи по геометрии 10 класс
Я-то решить могу срочно, но не уверен, что ты поймешь.
1. Угол, который наклонная образует с плоскостью = 60 градусов.
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы.
Длина проекций равна 2 см, а угол между ними 120. Угол делишь пополам, высота этой биссектрисы по тому же правилу будет 1 см.
По обе стороны от нее два катета равны, и их длина √3. Расстояние между основаниями наклонных 2√3.
2. Нужно опустить перпендикуляр с ребра на плоскость, проходящую через диагональ куба. Потому, что расстояние между прямыми - это расстояние между прямой и плоскостью, проходящей через вторую, параллельно первой. А расстояние между прямой и плоскостью - это перпендикуляр, опущенный с прямой на плоскость. Перпендикуляр - это половина диагонали основания, то бишь: а√2/2.
1. Угол, который наклонная образует с плоскостью = 60 градусов.
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы.
Длина проекций равна 2 см, а угол между ними 120. Угол делишь пополам, высота этой биссектрисы по тому же правилу будет 1 см.
По обе стороны от нее два катета равны, и их длина √3. Расстояние между основаниями наклонных 2√3.
2. Нужно опустить перпендикуляр с ребра на плоскость, проходящую через диагональ куба. Потому, что расстояние между прямыми - это расстояние между прямой и плоскостью, проходящей через вторую, параллельно первой. А расстояние между прямой и плоскостью - это перпендикуляр, опущенный с прямой на плоскость. Перпендикуляр - это половина диагонали основания, то бишь: а√2/2.
Ответ:
Представь себе пирамиду с вершиной А, из которой выходят прямые.
Проекция точки А на плоскость пусть А1, проекция прямой АВ на плоскость пусть А1В и проекция АС на плоскость пусть А1С. Тогда в основании пирамиды получим треугольник А1ВС с углом А = 120 град.
Причем А1ВС - равнобедренный треугольник, т. к. АВ=АС=4 => и проекции А1В=А1С.
L ACA1 = L ABA1 = 60 град. =>
A1C = A1B = AC * cos 60 = 4 * 1/2 = 2 см
L A1BC = L A1CB = (180 - 120) / 2 = 30 град. =>
BC = 2 * (A1C * cos 30) = 2 * 2 * V3/2 =2V3 cм - расстояние между основаниями наклонных АВ и АС.
2) задача - все по теореме Пифагора можно решить. Расстояние между прямыми = расстоянию между АС и точкой D.
Представь себе пирамиду с вершиной А, из которой выходят прямые.
Проекция точки А на плоскость пусть А1, проекция прямой АВ на плоскость пусть А1В и проекция АС на плоскость пусть А1С. Тогда в основании пирамиды получим треугольник А1ВС с углом А = 120 град.
Причем А1ВС - равнобедренный треугольник, т. к. АВ=АС=4 => и проекции А1В=А1С.
L ACA1 = L ABA1 = 60 град. =>
A1C = A1B = AC * cos 60 = 4 * 1/2 = 2 см
L A1BC = L A1CB = (180 - 120) / 2 = 30 град. =>
BC = 2 * (A1C * cos 30) = 2 * 2 * V3/2 =2V3 cм - расстояние между основаниями наклонных АВ и АС.
2) задача - все по теореме Пифагора можно решить. Расстояние между прямыми = расстоянию между АС и точкой D.
Похожие вопросы
- Мудрёная задача по геометрии 10 класс на построение проекции
- помогите решить задачи по геометрии!!! 10 класс
- Решите кто-нибудь задачу по геометрии)) 10 класс)) Дам 10 баллов)))
- Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии, 10 класс.
- Помогите пожалуйста с задачами по геометрии 10 класс...
- Задача по геометрии 10 класс, помогите!
- Помогите решить задачи по геометрии 8 класс. Очень надо. Не получается. СРОЧНО!!!
- Помогите, срочно!))) Задача по геометрии.
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии, 7 класс!
- Помогите пожалуйста с задачей по геометрии. 9 класс.