Домашние задания: Другие предметы

задача ЕГЭ В12

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 63 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Пусть V - скорость велосипедиста на пути из А в В (в первый день) ,
тогда скорость на пути из В в А (во второй день) V+2.
Время, за которое велосипедист проехал путь в первый день:
T1 = 63 / V
Время, за которое велост\ипедист проехал путь во второй день:
T2 = 63 / (V + 2)
По условию задачи
T2 = T1 - 2 (Так как во второй день была остановка на 2 часа) .
Получаем уравнение
63 / (V + 2) = 63 / V - 2
Или
63 / (V + 2) = (63 - 2 V) / V
Получаем
63V = 63V - 2V^2+126 - 4V
Получаем кватратное уравнение
2V^2 + 4V - 126 = 0
Корни этого уравнения :
V1 = 7, V2 = -9
Оставляя положительное значение, получаем решение
V = 7
Итак, скорость велосипедиста на пути из А в В - 7 км/час
АТ
Аракелян Татьяна
10 077
Лучший ответ
Скорость велосипедиста туда --------------Х км/ч
Скорость велосипедиста обтратно ------(Х +2) км/ч

Время туда ------------------63 / Х часов
Время обратно -------------63 / (Х+2) час

Но он два часа отдыхал, так что чистое время в пути обратно меньше на 2 часа

63 /Х - 63 / (Х +2) = 2

Реши уравнение - найдешь Х, это скорость
АА
Асхат Акрай
85 333