Помогите решить по алгебре выражение,племянник тренируется в ЕГЭ попросил помочь меня,а я сам что то не могу решить

Напишите выражение.

Продолжаю решение " ураган Катрина".
|x|=a-3 или |x|=а-7, а-3и а-7 неотрицательные выражения.
х=а-3 или х=3-а или х= а-7 или х=7-а.
а-3 >a -7; 3-a<7-a. Три корня будут тогда, когда а-7=7-а. а=7.
Ответ: а = 7, х=4; х=-4; х=0.

Получится:

|x|=a-3 или |x|=а-7, а-3и а-7 неотрицательные выражения.
х=а-3 или х=3-а или х= а-7 или х=7-а.
а-3 >a -7; 3-a<7-a. Три корня будут тогда, когда а-7=7-а. а=7.

Ответ: а = 7, х=4; х=-4; х=0.

по-моему, однозначного решения тут не будет. То, чот под большим модулем, равно или 2, или (-2). Отсюда |x|=a-3 или |x|=a-7, единственное, что могу сказать что в первом случае a>=3, во втором a>=7. А потом в принципе можно взять любые а из этих промежутков и посчитать для них корни.

х=-1, а=2
х=-2, а=5
х=0, а=7

из этого уравнения получаем
1) IхI+5-а=2
2) IxI+5-а=-2
решая первое получим IxI=a-3 уравнение имеет решение, если а-3>/0, а>/3
Получим х=а-3; x=3-a; два корня при а>/3.
решая второе уравнение получим IxI=a-7 уравнение имеет решение, если а-7>/0 a>/7
получим х=а-7; x=7-a; два корня при а>/7
если 3\<a<7>/7, то и 1) и 2) уравнения имеют по два корня, то есть всего 4.
если а=7, то 1) уравнение имеет два корня, а уравнение 2) одно при х=0.
Следовательно а=7. х=-4 х=4 х=0.