Задачи по геометрии на темы: "Прямоугольник", "Ромб".

37. У ромба все стороны равны. Так как диагональ (меньшая) равна стороне, значит, треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Если меньший угол ромба равен 60 градусам, то больший равен 180-60=120 градусам. Т

Ответ
28 ) ABCD - прямоугольник
АК - биссектриса L A =>
L BAK = L KAD
Но AD // BC и AK - cекущая =>
L KAD = L AKB =>
L BAK = L AKB, т. е. треугольник АВК - равнобедренный =>
AB = BK = 10 см
BK = KC (по условию) =>
BC = BK + KC = 2 * BK = 2 * 10 = 20 cм =>
P = 2 * (AB + BC) = 2 * (10 + 20) = 60 см - периметр прямоугольника

37) ABCD - ромб
BD - диагональ
AB = BD (по условию)
AB = BC = CD = AD (по свойству ромба) =>
AB = BD = AD и BD = DC = CB
т. е. имеется 2 равностронних треугольника (ABD и BCD) =>
Сумма углов любого треугольника = 180 град. =>
каждый из углов этих треугольников равен
180 / 3 = 60 град. =>
L A = L C = 60 град.
L B = L D = 2 * 60 = 120 град.

В 28. Р=(10+20)*2=...
37. 60 и 120