Домашние задания: Другие предметы

нужна помощь! спасите! последние 2 уравнения!! алгебра...

Azad Abdulov
Azad Abdulov
10 152
1Первый логарифм переписываем как логарифм х по основ. 2, деленный на логарифм 3 по основ. 2.Все это умножается на логарифм х по основ. 2=логарифм 16 по основ. 3. Слева логарифм х по основ. 2 и все в квадрате, деленное на логарифм 3 по основ. 2 Справа логарифм 16 по основ. 2, деленный на логарифм 3 по основ. 2.Сокращаем обе части на общий знаменатель. Справа получаем 4. Значит логарифм х по основанию 2 равен 2 или -2 х=4 или х=1/4. Оба ответа подходячт по ОДЗ.
2. Вместо 1/2 пишем логарифм 3 по основанию 9.Получаем, что второй логарифм равен 3.Теперь вместо 3 пишем логарифм 8 по основанию 2. Значит эта дробь равна 8.Подходит по ОДЗ. Теперь решите это уравнение.
ЖС
Женя Столяров
23 856
Лучший ответ
Решение
Log(2) X = Log(3) X / Log(3) 2 ( формула перехода к другому основанию) тогда

Log(3) X * Log(3) X = 4 Log(3) 2* Log(3) 2 или ² Log²(3) X - 4Log²(3) 2 =0 или
(Log(3) X - 2 Log(3) 2) (Log(3) X + 2 Log(3) 2) =0 или
1) Log(3) X - 2 Log(3) 2 =0 или Log(3) X =2 Log(3) 2 или х=4
2) Log(3) X + 2 Log(3) 2 =0 или Log(3) X = -2 Log(3) 2 или х= 1/4
ОДЗ х >0 и оба корня принадлежат ОДЗ
Второе задание
Log(2) ( 2х-2)/ (х+2) = √9 =3 ( определение логарифма) тогда
( 2х-2)/ (х+2) = 8 ( 2 в третьей степени) или 2х-2 = 8 (х+2) или х= -3
Проверка показывает, что х=-3 -корень уравнения
Рада
Рада
80 237
представь 1/2 как 1/2 умноженная на логарифм удобный с одинаковыс основанием и значением
а где уравнения???