(x(квадрат) - 2x)в квадрате + (x-1)в квадрате =1

Сначала раскрывает скобки, упрощаем, переносим 1 в левую часть, после этого выносим х за скобку и приравниваем к нулю.
Потом х=0 или х (в кубе) - 4х (в квадрате) + 5х - 2 =0
Как известно, корни уравнения лежат в свободном множителей, первый корень подбираем (для кубического уравнения) и он =1
Потом это кубической уравнение делим на х-1 по правилу многочлен делить на многочлен и получаем х (в квадрате) - 3х + 2
Решаем его как обычное квадратное уравнение : Дискриминант=1, корни 1 и 2
Итого: х=0, х=1, х=1, х=2
Одинаковые корни исключаем, получается
Ответ: х=0, х=1, х=2

Квадрат числа всегда даст неотрицательное число, следовательно, если сумма двух неотрицательных целых дает 1, то одно из слагаемых равно 1, а другое 0.
Если (х (квадрат) - 2х) в квадрате = 1, то (х-1)в квадрате = 0 и наоборот,
если х (квадрат) - 2х) в квадрате = 0, то (х-1)в квадрате = 1
Решив простейшие квадратные уравнения, получаем корни. Насколько я прикинула, корни 1 и 0.

x = 0, x = 1, x = 2

раскрываем скобки, получаем уравнение четвертой степени:

x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x = 0

сумма коэффициентов равна 0, а значит один корень равен единице, т. е. x = 1.

Дальше решаем уравнение схемой Горнера (используя наш ранее найденный корень x=1). Получаем следующее уравнение: x^3 - 3x^2 + 2x = 0. Здесь выносим Х и получим следующее: x(x^2 - 3x + 2) = 0. Т. е. X = 0 и x^2 - 3x + 2 = 0. Квадратное уравнение даст нам корни x = 1 и x = 2. В итоге, совместим все наши полученные корни и выйдет, что решение исходного уравнения будет x = 0, x = 1, x = 2.