Найдите наименьшее значение функции f(х) =х2+сosПх на отрезке [-3,5;-2] Спасибо!

f(x)=x^3+3x^2-3 - функция возрастает на всей области определения, значит наименьшее значение на отрезке [-2;11] оа достигает в точке х = -2f(-2) = -8 + 3*4 - 3 = 1

найди произфодную и приравняй ее 0

Из определения квадратного корня следует, что 4 - xzbr.gif" class="vr"/> 0, решая квадратичное неравенство получаем, что -2 x 2. разобьем промежуток [-2; 2] на два промежутка [-2; 0] и (0; 2]. Первому промежутку соответствует неравенство -2 x 0, а второму соответствует 0 < x 2. На первом промежутке переменная х принимает неотрицательные значения, а на втором - положительные.

Возведем в квадрат каждое из этих двойных неравенств, в результате получим 0 x2 4.
Умножим все три части неравенства на - 1, получим неравенство

- 4 - x2 0.
Прибавим к трем частям неравенства 4 и получим

0 4 - x2 4.
Введем вспомогательную переменную предположив, что

t = 4 - x2, где 0 t 4.

Функция y = на указанном промежутке непрерывна и возрастает, поэтому свои наименьшее и наибольшее значения принимает на концах промежутка и, следовательно, 0 2 тогда произведя обратную замену переменных получим неравенство 0 2. Прибавим к трем частя последнего двойного неравенств 5, умножив его предварительно на - 1, получим 3 5 - 5.

Множество значений функции y = 5 - является множество [3; 5].

Пример 2. Найти множество значений функции y = 5 - 4sinx.

Из определения синуса следует, -1 sinx 1. Далее воспользуемся свойствами числовых неравенств.

-4 - 4sinx 4, (умножили все три части двойного неравенства на -4);

1 5 - 4sinx 9 (прибавили к трем частям двойного неравенства 5);

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением на всей области определения, если таковые существуют. В данном случаее множество значений функции y =5 - 4sinxесть множество [1; 9].

Пример 3. Найти множество значений функции y = sinx + cos x.

Преобразуем выражение sinx + cos x = sinx +sin( - x) =
= 2sin((x + -x)/2)cos((x + +x)/2) = 2sin{)cos(x + ) =
= cos(x + ).

Из определения косинуса следует -1 cosx 1;

-1 cos(x + } 1;

- cos( x + ) ;

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением, если таковые существуют, множество значений функции y = cos(x + ) есть множество [-; ]. Множество значений функции

y = sinx + cosx есть множество чисел [-; ].

Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x.

Преобразуем выражение 3sinx + 7cos x. Заметим, что 32 + 72 = 9 + 49 = 58 =
3sinx + 7cos x = ( sinx + cosx).
Так как < 1 и < 1. и ()2 + ()2= 1, то найдется такое число что cos = и sin = . Тогда 3sinx + 7cos x = (cossinx + sincosx) = sin( + x).

Из определения синуса следует, что при любом х справедливо неравенство -1 sinx 1 и, из периодичности этой функции, следует, что

-1 sin( + x) 1, тогда умножая все части двойного неравенства на, имеем - sin( + x) .

Множество значений функции y = 3sinx + 7cos x является множество [ - ; ].

2. Метод применения свойств непрерывной функции.

Среди числовых значений, принимаемых на заданном отрезке непрерывной функцией, всегда имеется как наименьшее pначение m, так и наибольшее значение М. Множество значений функции заключено между числами m и M. Это основные утверждения положенны в основу поиска множества значений функции в следующем примере.

Пример 5. Найти множество значений функции y = 2sinx + cos2x на отрезке [0; p].

Решение.

D(y) = R. Данная функция на всей области определения непрерывна, поэтому на отрезке [0; p] существуют такие точки, в которых функция принимает свои наименьше и наибольшее значения. Эти точки либо критические, либо концы отрезка.

1) найдем производную данной функции

2) y' = 2cosx - 2 sin2x = 2cosx - 4sinxcosx =

сожалею, мне нужен балл, к тому же тебе ответели уже

Находишь производную. Смотришь её изменение на отрезке. Если производная равна нулю на участке от минуса к плюсу, то подставляешь это значение в исходную функцию и вуаля.

Если -3.5, = -7+2=-5
Если -2 =-4+4=0

1. надо найти производную функции
f'=3x^2-18x+15
2. производную приравнять к нулю и найти корни
3x^2-18x+15=0, x^2-6x+5=0, D=16, x1=5, x2=1
3. проверить входят ли корни в заданный отрезок
x1 не входит в отрезок
4. находим значения выражений:
f(0)=-3
f(1)=4
f(2)=-1
из полученных ответов находишь самый наибольший и наименьший
наиб=4, наим=-3

Незнаю... Зачем отвечаю тоже не знаю...

Если -3.5, = -7+2=-5
Если -2 =-4+4=0

не знаю

Берегите природу

Природа-это вода, растения, животные, леса, луга. Я напишу об охране воды .Без воды нет жизни. Люди без воды не проживут больше двух дней. Слону в сутки надо 90 литров воды. Чтобы вырастить 1 кг картофеля, надо 30 вёдер воды. На земле много воды .Ею заполнены моря и океаны. Но эту воду мы не можем использовать, так как она солёная. Человеку нужна не солёная вода, а пресная, которой в природе не так уж много. На каждые 100 литров воды приходится лишь 2 литра пресной. Но и эта вода не вся может быть использована. Большая её часть в ледниках. Если и её исключить, то получится, что из 100 литров всей воды -это 10 полных больших вёдер, человек может использовать лишь полтора стакана . Если вода течёт по каплям из крана, то за один месяц зря уходит 400 литров воды. Вот что значит вода! Без воды не будет ни растений, ни животных, ни лесов, ни лугов и нас не будет на нашей планете! Берегите природу!

:)хз

Думай сам, тут все просто!!!

это мы не проходили, это нам не задавали

0_о

если -3.5,=-7+2=-5
если-2=4-4+4=0

Я в этом вообще не разбираюсь, но вот посмотри
Пример 1. Найдите множество значений функцПример 1. Найдите множество значений функции y=5 - .

Из определения квадратного корня следует, что 4 - xzbr.gif" class="vr"/> 0, решая квадратичное неравенство получаем, что -2 x 2. разобьем промежуток [-2; 2] на два промежутка [-2; 0] и (0; 2]. Первому промежутку соответствует неравенство -2 x 0, а второму соответствует 0 < x 2. На первом промежутке переменная х принимает неотрицательные значения, а на втором - положительные.

Возведем в квадрат каждое из этих двойных неравенств, в результате получим 0 x2 4.
Умножим все три части неравенства на - 1, получим неравенство

- 4 - x2 0.
Прибавим к трем частям неравенства 4 и получим

0 4 - x2 4.
Введем вспомогательную переменную предположив, что

t = 4 - x2, где 0 t 4.

Функция y = на указанном промежутке непрерывна и возрастает, поэтому свои наименьшее и наибольшее значения принимает на концах промежутка и, следовательно, 0 2 тогда произведя обратную замену переменных получим неравенство 0 2. Прибавим к трем частя последнего двойного неравенств 5, умножив его предварительно на - 1, получим 3 5 - 5.

Множество значений функции y = 5 - является множество [3; 5].

Пример 2. Найти множество значений функции y = 5 - 4sinx.

Из определения синуса следует, -1 sinx 1. Далее воспользуемся свойствами числовых неравенств.

-4 - 4sinx 4, (умножили все три части двойного неравенства на -4);

1 5 - 4sinx 9 (прибавили к трем частям двойного неравенства 5);

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением на всей области определения, если таковые существуют. В данном случаее множество значений функции y =5 - 4sinxесть множество [1; 9].

Пример 3. Найти множество значений функции y = sinx + cos x.

Преобразуем выражение sinx + cos x = sinx +sin( - x) =
= 2sin((x + -x)/2)cos((x + +x)/2) = 2sin{)cos(x + ) =
= cos(x + ).

Из определения косинуса следует -1 cosx 1;

-1 cos(x + } 1;

- cos( x + ) ;

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением, если таковые существуют, множество значений функции y = cos(x + ) есть множество [-; ]. Множество значений функции

y = sinx + cosx есть множество чисел [-; ].

Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x.

Преобразуем выражение 3sinx + 7cos x. Заметим, что 32 + 72 = 9 + 49 = 58 =
3sinx + 7cos x = ( sinx + cosx).
Так как < 1 и < 1. и ()2 + ()2= 1, то найдется такое число что cos = и sin = . Тогда 3sinx + 7cos x = (cossinx + sincosx) = sin( + x).

Из определения синуса следует, что при любом х справедливо неравенство -1 sinx 1 и, из периодичности этой функции, следует, что

-1 sin( + x) 1, тогда умножая все части двойного неравенства на, имеем - sin( + x) .

Множество значений функции y = 3sinx + 7cos x является множество [ - ; ].

2. Метод применения свойств непрерывной функции.

Среди числовых значений, принимаемых на заданном отрезке непрерывной функцией, всегда имеется как наименьшее pначение m, так и наибольшее значение М. Множество значений функции заключено между числами m и M. Это основные утверждения положенны в основу поиска множества значений функции в следующем примере.

Пример 5. Найти множество значений функции y = 2sinx + cos2x на отрезке [0; p].

Решение.

D(y) = R. Данная функция на всей области определения непрерывна, поэтому на отрезке [0; p] существуют такие точки, в которых функция принимает свои наименьше и наибольшее значения. Эти точки либо критические, либо концы отрезка.

1) найдем производную данной функции

2) y' = 2cosx - 2 sin2x = 2cosx - 4sinxcosx =

Если -3.5, = -+2=5 .Если -2 =4 -4+4=0 .Мое мнение тоже сходится с мнением Олега но написание чуть изменилось.

Я в этом вообще не разбираюсь, но вот посмотри
Пример 1. Найдите множество значений функцПример 1. Найдите множество значений функции y=5 - .

Из определения квадратного корня следует, что 4 - xzbr.gif" class="vr"/> 0, решая квадратичное неравенство получаем, что -2 x 2. разобьем промежуток [-2; 2] на два промежутка [-2; 0] и (0; 2]. Первому промежутку соответствует неравенство -2 x 0, а второму соответствует 0 < x 2. На первом промежутке переменная х принимает неотрицательные значения, а на втором - положительные.

Возведем в квадрат каждое из этих двойных неравенств, в результате получим 0 x2 4.
Умножим все три части неравенства на - 1, получим неравенство

- 4 - x2 0.
Прибавим к трем частям неравенства 4 и получим

0 4 - x2 4.
Введем вспомогательную переменную предположив, что

t = 4 - x2, где 0 t 4.

Функция y = на указанном промежутке непрерывна и возрастает, поэтому свои наименьшее и наибольшее значения принимает на концах промежутка и, следовательно, 0 2 тогда произведя обратную замену переменных получим неравенство 0 2. Прибавим к трем частя последнего двойного неравенств 5, умножив его предварительно на - 1, получим 3 5 - 5.

Множество значений функции y = 5 - является множество [3; 5].

Пример 2. Найти множество значений функции y = 5 - 4sinx.

Из определения синуса следует, -1 sinx 1. Далее воспользуемся свойствами числовых неравенств.

-4 - 4sinx 4, (умножили все три части двойного неравенства на -4);

1 5 - 4sinx 9 (прибавили к трем частям двойного неравенства 5);

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением на всей области определения, если таковые существуют. В данном случаее множество значений функции y =5 - 4sinxесть множество [1; 9].

Пример 3. Найти множество значений функции y = sinx + cos x.

Преобразуем выражение sinx + cos x = sinx +sin( - x) =
= 2sin((x + -x)/2)cos((x + +x)/2) = 2sin{)cos(x + ) =
= cos(x + ).

Из определения косинуса следует -1 cosx 1;

-1 cos(x + } 1;

- cos( x + ) ;

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением, если таковые существуют, множество значений функции y = cos(x + ) есть множество [-; ]. Множество значений функции

y = sinx + cosx есть множество чисел [-; ].

Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x.

Преобразуем выражение 3sinx + 7cos x. Заметим, что 32 + 72 = 9 + 49 = 58 =
3sinx + 7cos x = ( sinx + cosx).
Так как < 1 и < 1. и ()2 + ()2= 1, то найдется такое число что cos = и sin = . Тогда 3sinx + 7cos x = (cossinx + sincosx) = sin( + x).

Из определения синуса следует, что при любом х справедливо неравенство -1 sinx 1 и, из периодичности этой функции, следует, что

-1 sin( + x) 1, тогда умножая все части двойного неравенства на, имеем - sin( + x) .

Множество значений функции y = 3sinx + 7cos x является множество [ - ; ].

2. Метод применения свойств непрерывной функции.

Среди числовых значений, принимаемых на заданном отрезке непрерывной функцией, всегда имеется как наименьшее pначение m, так и наибольшее значение М. Множество значений функции заключено между числами m и M. Это основные утверждения положенны в основу поиска множества значений функции в следующем примере.

Пример 5. Найти множество значений функции y = 2sinx + cos2x на отрезке [0; p].

Решение.

D(y) = R. Данная функция на всей области определения непрерывна, поэтому на отрезке [0; p] существуют такие точки, в которых функция принимает свои наименьше и наибольшее значения. Эти точки либо критические, либо концы отрезка.

1) найдем производную данной функции

2) y' = 2cosx - 2 sin2x = 2cosx - 4sinxcosx =

Пожалуйсто)

мне нужен балл

Есле тебе ХЗ скок лет то я отвечу вообще сккок тебе лет.

п

както так:
Я в этом вообще не разбираюсь, но вот посмотри
Пример 1. Найдите множество значений функцПример 1. Найдите множество значений функции y=5 - .

Из определения квадратного корня следует, что 4 - xzbr.gif" class="vr"/> 0, решая квадратичное неравенство получаем, что -2 x 2. разобьем промежуток [-2; 2] на два промежутка [-2; 0] и (0; 2]. Первому промежутку соответствует неравенство -2 x 0, а второму соответствует 0 < x 2. На первом промежутке переменная х принимает неотрицательные значения, а на втором - положительные.

Возведем в квадрат каждое из этих двойных неравенств, в результате получим 0 x2 4.
Умножим все три части неравенства на - 1, получим неравенство

- 4 - x2 0.
Прибавим к трем частям неравенства 4 и получим

0 4 - x2 4.
Введем вспомогательную переменную предположив, что

t = 4 - x2, где 0 t 4.

Функция y = на указанном промежутке непрерывна и возрастает, поэтому свои наименьшее и наибольшее значения принимает на концах промежутка и, следовательно, 0 2 тогда произведя обратную замену переменных получим неравенство 0 2. Прибавим к трем частя последнего двойного неравенств 5, умножив его предварительно на - 1, получим 3 5 - 5.

Множество значений функции y = 5 - является множество [3; 5].

Пример 2. Найти множество значений функции y = 5 - 4sinx.

Из определения синуса следует, -1 sinx 1. Далее воспользуемся свойствами числовых неравенств.

-4 - 4sinx 4, (умножили все три части двойного неравенства на -4);

1 5 - 4sinx 9 (прибавили к трем частям двойного неравенства 5);

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением на всей области определения, если таковые существуют. В данном случаее множество значений функции y =5 - 4sinxесть множество [1; 9].

Пример 3. Найти множество значений функции y = sinx + cos x.

Преобразуем выражение sinx + cos x = sinx +sin( - x) =
= 2sin((x + -x)/2)cos((x + +x)/2) = 2sin{)cos(x + ) =
= cos(x + ).

Из определения косинуса следует -1 cosx 1;

-1 cos(x + } 1;

- cos( x + ) ;

Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением, если таковые существуют, множество значений функции y = cos(x + ) есть множество [-; ]. Множество значений функции

y = sinx + cosx есть множество чисел [-; ].

Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x.

Преобразуем выражение 3sinx + 7cos x. Заметим, что 32 + 72 = 9 + 49 = 58 =
3sinx + 7cos x = ( sinx + cosx).
Так как < 1 и < 1. и ()2 + ()2= 1, то найдется такое число что cos = и sin = . Тогда 3sinx + 7cos x = (cossinx + sincosx) = sin( + x).

Из определения синуса следует, что при любом х справедливо неравенство -1 sinx 1 и, из периодичности этой функции, следует, что

-1 sin( + x) 1, тогда умножая все части двойного неравенства на, имеем - sin( + x) .

Множество значений функции y = 3sinx + 7cos x является множество [ - ; ].

2. Метод применения свойств непрерывной функции.

Среди числовых значений, принимаемых на заданном отрезке непрерывной функцией, всегда имеется как наименьшее pначение m, так и наибольшее значение М. Множество значений функции заключено между числами m и M. Это основные утверждения положенны в основу поиска множества значений функции в следующем примере.

Пример 5. Найти множество значений функции y = 2sinx + cos2x на отрезке [0; p].

Решение.

D(y) = R. Данная функция на всей области определения непрерывна, поэтому на отрезке [0; p] существуют такие точки, в которых функция принимает свои наименьше и наибольшее значения. Эти точки либо критические, либо концы отрезка.

1) найдем производную данной функции

2) y' = 2cosx - 2 sin2x = 2cosx - 4sinxcosx =

не понял

Понятий не имею????

-3.5,=-7+2=-5
-2=4-4+4=0