Найдите все значения переменной x, при которых сумма дробей 3x-1/3x+1 и 2x-3/2x+3 равна их произведению.

(3x-1)/(3x+1)+(2x-3)/(2x+3)=((3x-1)/(3x+1)) ·((2x-3)/(2x+3))
((3х-1)(2х+3)+(2х-3)(3х+1))/(3х+1)(2х+3)=(3х-1)(2х-3)/(3х+1)(2х+3)
(3х-1)(2х+3)+(2х-3)(3х+1)=(3х-1)(2х-3)
а далее надо раскрыть скобки, привести подобные, решить уравнение,
сравнить полученные корни с ОДЗ х не равно -1/3 и х не равно -1,5

без скобок не понятно 3/2x+3 это (3/2x)+3 или 3/(2x+3) или (3/2)X+3 то же и для 1/3x+1

(3x-1)/(3x+1) + (2x-3)/(2x+3) = ((3x-1)/(3x+1)) * ((2x-3)/(2x+3))
Для простоты, сначала решаем левую часть уравнения:
(3x-1)/(3x+1) + (2x-3)/(2x+3) =
= ((3x-1)* (2x+3) + (2x-3)* (3x+1)) : (3x+1)* (2x+3) =
= (6х^2 – 2х + 9х – 3 + 6х^2 – 9х + 2х – 3) : (3x+1)* (2x+3) =
= (12 х^2 – 6) : (3x+1)* (2x+3)
Теперь решаем правую часть:
((3x-1)/(3x+1)) * ((2x-3)/(2x+3)) =
= (3x-1)*(2x-3)/(3x+1)*(2x+3) =
= (6х^2 – 2х - 9х + 4)/(3x+1)*(2x+3) =
= (6х^2 – 11х + 4)/(3x+1)*(2x+3)
Теперь решаем уравнение:
(12 х^2 – 6) : (3x+1)* (2x+3) = (6х^2 – 11х + 4): (3x+1)*(2x+3)
Обращаем внимание, что деление производится на одинаковое число (3x+1)*(2x+3),
Следовательно:
12 х^2 – 6 = 6х^2 – 11х + 4
12 х^2 – 6 - 6х^2 + 11х – 4 = 0
6х^2 + 11х – 10 = 0
6х^2 + 15х – 4х – 10 = 0
3х * (2х + 5) – 2 * (2х + 5) = 0
(2х + 5) * (3х – 2) = 0
Первый корень:
2х + 5 = 0
2х = -5
Х = -2,5
Второй корень:
3х – 2 = 0
3х = 2
Х = 2/3