Где найти Ответы для повторения к главе 3 по геометрии 7 класс атанасян

вопросы для повторения по геометрии 7класс глава 3 атанасян (страница 68)

1. две прямые на плоскости называются параллельными. если они не пересекаются. Два отрезка называют параллельными если они лежат на параллельных прямых.
2. прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, елси она перескает их в двух точках. Пары углов: накрест лежащие. односторонние углы, соответственные углы.
3. стр. 55
4. стр. 56
5. стр 57
6. стр. 57
7. аксиома — утверждение не требующее доказательств.
8. я не знаю
9. через точку не лежащую на одной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной.
10. Следствие — утверждение которое выводится из теорем или аксиом.
11. стр. 62
12. теорема, обратная данной — теорема в которой условие является заключение данной теореме, а заключением — условие данной теоремы. Пример, если 2 параллельные прямые пересечены секущей. то накрест лежащие углы равны.
13. стр. 63
14. стр. 64 в самом низу
15. а) стр 65
б) стр. 65
1.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
2.Прямая называется секущей по отношению к двеум прямым, если она пересекает их в двух точках.
3,4,5,6.вопросы это доказательство теорем.
7.Некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются теоремы. и вообще строится вся геометрия.
остальные вопросы тоже теоремы.

http://atanasyan.pw/ гдз, рабочие тетради по геометрии
Геометрия - ( от греческих "геос"- земля и "metrein"- мера) ветвь математики, которая имеет дело со свойствами пространства и относится к точным наукам. В своей простейшей форме, геометрия решае

окей, я просто начиркал ответ... сам не зная зачем...

Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки.
Периметр треугольника- это сумма длин трех сторон треугольника.

№2

Равными треугольниками называют такие треугольники у которых равных соответствующие элементы (стороны и углы)

№3

Теоремой называют утверждение, справедливость которого устанавливают путем рассуждений, а сами рассуждения называются докозательствами теоремы.

№4

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между нимми одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство стр 30.

№5

Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Рисунок на стр 32(рис. 55)(рис. 55)

№6

Теорема

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. (доказательство страница 32)

№7

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника

Всего треугольник имеет 3 медианы

№8

отрезок, биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Треугольник имеет три биссектрисы.

№9

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Любой треугольник имеет три высоты.

№10

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием.

№11

Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним.

№ 12

Докозательство на странице 35

№13

Теорема

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой (доказательсво стр 35-36)

№14

Если сторона и два прелижащей к ней угла одного треугольника соответственно равным стороне и двум прелижащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. ( доказательство на странице 38-39)

№15

Если три стороны олного треугольника соответственно равным трем сторонам другого треугольника, то такие треугольника равны. (доказательство 39-40 стр)

№16

Определение- предложение, в котором разъесняется смысл того или иного выражения или названия.

Окружность-геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости расположенных на заданном расстоянии от данной точки

Центр-данная точка.

радиус- отрезок соединяющий центр с какой-либо точкой окружности

хорда-отрезок соединяющий две точки окружности

диаметр-хорда проходящая через центр.

Ответы на вопросы главы III

№1

Две прямые называются паралльными если они не пересекаются.

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

№2

Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в если она пересекает их в двух точках. образуются углы: накрестлежащие, односторонние и соотвественные.

№7 аксиома- исходные положения

примеры:

через любые две точки проходит прямая и притом только одна

на любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и притом только один.

№9

через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельная данной

№10
следствия- утверждения которое выводятся непосредственно из аксиом или теорем
№ 12
теорема обратной данной называется такая теорема в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением-условие данной теоремы.
Пример: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрестлежащие углы равны.
Ответы на вопросы для повторения к главе IV
№1
Сумма углов треугольника равна 180 градусам
№2
Внешний угол-угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
№4
остроугольным треугольником называют

Огромное спасибо. Очень помогло!!!

15. а) стр 65
б) стр. 65
1.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
2.Прямая называется секущей по отношению к двеум (ДВУМ) прямым, если она пересекает их в двух точках.
__

1. две прямые на плоскости называются параллельными. если они не пересекаются. Два отрезка называют параллельными если они лежат на параллельных прямых.

2. прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках. Пары углов: накрест лежащие. односторонние углы, соответственные углы.

3. если при пересечении двух прямых секущей накрест лежашие углы равны, то прямые параллельны. 

4. если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

6. практические способы построения параллельных прямых является - построение с помощью чертежного угольника и линейки, при помощи рейсшины и при помощи малки.

7. некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимается в качестве исходных положений на основе которых доказывается далее теоремы и, вообще, строится вся геометрия. Такие исходные положения называются аксиомами. Например, аксиомой является утверждение о том, что через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

8. через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной.

9.  через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

10. утверждение, которое выводится непосредственно из аксиом или теорем, называется следствием. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

11. если две прямые параллельны третьей прямой, то они являются параллельными.

12. теоремой обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы. Примеры:

 Данная теорема: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Обратная теорема:  Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

13. при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

14. если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

15. а) при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

б) при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

16. если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°.

17. если стороны одного угла соответственно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°.

1. две прямые на плоскости называются параллельными. если они не пересекаются. Два отрезка называют параллельными если они лежат на параллельных прямых.
2. прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, елси она перескает их в двух точках. Пары углов: накрест лежащие. односторонние углы, соответственные углы.
3. Если при пересечение двух прямых накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
4. Если при пересечение двух прямых секущей соотвественные углы равны, то прямые параллельны.
5. Если при пересечение двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180﮲ , то прямые параллельны
6. На практике параллельные прямые проводяться с помощью: чертёжного угольника и линейки, рейсшины, малка.
7. аксиома — утверждение не требующее доказательств.
8. Через точку не лежащей на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельной другой.
9. через точку не лежащую на одной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной
10.Следствие — утверждение которое выводится из теорем или аксиом.
12. теорема, обратная данной — теорема в которой условие является заключение данной теореме, а заключением — условие данной теоремы. Пример, если 2 параллельные прямые пересечены секущей. то накрест лежащие углы равны.
13. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
14. Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярная и к другой.
15. Если стороны одного угла соотвественно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°.
16. Если стороны одного угла соотвественно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°.