Объясните, пожалуйста, решение задачи по математике! Решение прилагается.

Пусть мужчин было х, женщин у, тогда детей 20 – х – у.
Мужчины несли 20 х кг, женщины 5 у кг, дети 3(20 – х – у) кг.
Вместе они несли 20х + 5у + 3(20 – х – у) = 200. (*)
17х + 2у = 140.
у = (140 – 17х) /2 = 70 – (17/2)х.
Подберем подходящее четное х (чтобы целое положительное число получилось), такое, чтобы у было меньше 20, и людей всего было 20.
у = 53 при х = 2.
у = 36 при х = 4.
у = 19 при х = 6.
у = 2 при х = 8.
Единственно возможный вариант последний, т. е.
мужчин 8, женщин 2, детей 10.
Проверим выполнение равенства (*).
160 + 10 + 30 = 200.
Ответ: 8, 2, 10.

Это не решение, это подгонка под ответ. Нигде не сказано, что женщин и детей было одинаковое количество, и тем более не сказано что их было 5. Откуда тогда цифра 5 в 5*8=40? А неоткуда ей взяться

20 человек же было, а не 18...(8+5+5). Ответ неверный
попробуем решить перебором.
Во-первых, сумма женщин и детей - четное число, значит, и мужчин четное число. (0,2,4,6,8,10) Отбросим те, у которых по количеству минимальному 3*(д+ж) или максимальному 5*(д+ж) варианты не проходят. То есть Мужиков не может быть 0 (5*20=100<200), 2 (5*18+2*20=130<200), 4 (5*16+20*4=160 <200), 6 (5*14+20*6=190 <200 (тогда даже если все будут женщинами - не хватит до 200 кг, а также мужиков не может быть 10 (20*10+10*3=230 > 200) (тогда даже если все будут детьми - будет больше 200).
То есть остаётся 8 мужиков без вариантов, это 160 кг, остаётся 40
Значит, 12 остальных несут минимум 36 кг, значит, 4 оставшихся несут только женщины, значит, их две. Тогда детей 10. Проверяем
8*20 + 10*3 + 2*5 = 160+30+10 = 200. Это верное решение

Это неверное решение! Получится 18 чел. А вам надо 20