Пожалуйста, объясните способ решения задачи по математике.

А что тут расписывать ?

72 = 9 * 8

Значит наше число должно делиться на 8 и на 9.

Сумма известных цифр равна 4+2+4 = 10

Это число должно делиться на 9 . А значит сумма неизвестных цифр 8 или 17.

Значит это цифры 6 и 2, или 2 и 6, или 0 и 8, или 8 и 0, или 4 и 4,или 9 и 8.

Но число делится на 8. А значит три последние цифры составляют число, кратное 8.

Три последние цифры: или 642, или 246, или 444, или 948, или 048, или 840

Из них только 48 и 840 делятся на 8.

А значит этих чисел 2:

Первое: 42048/72 = 584

Второе: 42840/72 = 595

Искомое число должно делиться на 72 и на произведение чисел 42*4=168.
Это НОК этих чисел: 504. Число сотен 5, число десятков 0, число единиц 4.

72 - число четное, значит делится на два
7+2=9 - сумма цифр делится на 3, значит число делится на 3

таким образом заданное число четное и делится на 3.

одновременно число делится и на 6

72=2*36=2*2*2*9=2*2*2*3*3 - разложим делитель на простые множители

4+2+*+4+*=10+*+*

сумма 10+*+* делится на 2 и на 3 одновременно = > сумма равна 18

18-10=8

разложим 8 на слагаемые:

1. 0+8=8

получим число 42048, разделим на 72, получим 584

таким образом, первый подбор слагаемых удовлетворяет условиям задачи, следовательно, искомые числа 0 и 8, искомое число 42048.

42048/72=584

Число делится на 72, если на 8 делится число, составленное из последних трех цифр, и делится на 9 сумма цифр (т. е. комбинация признаков на 8 и 9, т. к. 72=8*9). Получается 42048