Домашние задания: Другие предметы

Помогите, пожалуйста, понять как решить задачу на нахождение скорости!!!

Задача:
Пер­вый ве­ло­си­пе­дист вы­ехал из по­сел­ка по шоссе со ско­ро­стью 15 км/ч. Через час после него со ско­ро­стью 10 км/ч из того же по­сел­ка в том же на­прав­ле­нии вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, а еще через час после этого – тре­тий. Най­ди­те ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если сна­ча­ла он до­гнал вто­ро­го, а через 2 часа 20 минут после этого до­гнал пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.
Есть решение, я не понимаю один момент:
Ре­ше­ние.
Пусть V км/ч – ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста, а T ч – время, ко­то­рое по­на­до­би­лось ему, чтобы до­гнать вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста. Таким об­ра­зом,
VT=10(T+1)
вопрос вот в чем: здесь уравнение составлено через путь. Получается, что путь считается от начала до точки встречи (предположим через 30 км от поселка) т. е. они оба достигли 30 км? Или это значит что они проехали одинаковое расстояние? Если это так то почему у второго велосипедиста время Т+1, ведь не сказано что он прошел путь на час меделеннее?
Т_Т
СК
Сергей Копка
248
Пусть третий велосипедист двигался со скоростью V км/ч. Предположим, что он догонит второго велосипедиста за t часов.
По условию, второй велосипедист стартовал на час раньше, чем третий. Следовательно, к моменту встречи он находился в пути на час больше, чем третий. Т. е. скорость движения второго велосипедиста 10 км/ч, а время движения (t+1).
Раз велосипедисты выехали из одного и того же пункта и потом встретились, то пройденное ими расстояние одинаковое. Поэтому приравниваем: v*t = 10*(t+1).

Аналогично с первым велосипедистом. Третий догнал первого через 2 часа 20 минут (т. е. 2,33 часа) после того как догнал второго. Соответственно, время его движения составит (t+2,33). А от старта до места встречи с первым третий проехал v*(t+2,33) км. По условию, первый велосипедист находился в пути на два часа больше, чем третий. Соответственно, он проехал 15*(t+2,33+2) = 15*(t+4,33) км. Приравняем:
v*(t+2,33)=15*(t+4,33)

Получаем два уравнения, решая их в системе, найдем искомую скорость.
Ангелина .
Ангелина .
87 637
Лучший ответ
х км/час - скорость 3-го В.
s1=10*1=10 км. s2=15*2=30 км.
(х-10) км/час - скорость приближения 3-го ко 2-му В.
Через 10/(х-10) час 3-й догонит 2-го.
(х-15) км/час - скорость приближения 3-го к 1-му В.
Через 30/(х-15)час 3-й догонит 1-го.
Разница во времени 2 часа 20 минут = 7/3 часа. Отсюда равенство:
30/(х-15) - 10/(х-10)= 7/3; 30*3(х-10) - 10*3(х-15)=7(х-10)(х-15); х=25 км/час. второе значение не подходит по смыслу.
MM
Muslim Muslim
53 851
Скорость третьего велосипедиста равна 25 (км/ч).
Zamir Doulbekov
Zamir Doulbekov
919

Похожие вопросы