Решите, пожалуйста, систему.

первая скобка во втором уравнении допускает разложение по разности квадратов с последующей подстановкой вместо суммы первого уравнения.
а там само пойдет.
смелее!

....
x + y = 7
(x + y)(x - y)^2 = 175
-----------------------
x + y = 7
(x - y)^2 = 25
----------
x + y = 7
|x - y| = 5
Получаешь 2 элементарных системы

{ x + y = 7
{ (x^2 - y^2) * (x - y) = 175
=>
{ x + y = 7
{ (x + y) * (x - y)^2 = 175 ------> 7 * (x - y)^2 = 175 -------> (x - y)^2 = 25 = (+ - 5)^2
=>
{ x + y = 7 -----------------------------------------------> y = 7 - x
{ x - y = +5 ------> или ---------> x - y = -5
=>
1) x - y = +5
x - (7 - x) = 5 ------> 2x = 12 -----> x = 6 ----> y = 7 - x = 7 - 6 ------> y = 1
2) x - y = -5
x - (7 - x) = -5 -----> 2x = 2 -------> x = 1 ----> y = 7 - x = 7 - 1 ------> y = 6
=>
x = 6 -----> y = 1
x = 1 -----> y = 6

В дополнение предыдущему ответу. Так, для проверки.
х=1
у=6
или
х=6
у=1