решите треугольник АВС если ВС=2√2см АС=4 см УголС=45 градусов

Построим треугольник АВС, где АС - основание, угол С = 45 град., АС = 4 см, ВС = 2sqrt2.
Опустим из вершины В высоту ВН на основание АС. Рассмотрим полученный треугольник ВСН. Он является прямоугольным, т. к. высота ВН перпендикулярна основанию АС. Кроме того, он будет равнобедренным, т. к. угол С = 45 град., а значит, и угол НВС = 180-90-45 = 45 град.
Отсюда ВН = СН.
ВС = 2sqrt2 по условию.
По теореме Пифагора найдем СН.
ВС^2 = ВН^2 + СН^2 = 2*СН^2
(2sqrt2)^2 = 2*СН^2
4*2 = 2*СН^2
СН^2 = 4
СН = 2 см
Мы получили, что СН = 2 см, а АС по условию равно 4 см. Значит, АН = АС - СН = 4-2 = 2 см.
Отсюда треугольники АВН и ВСН равны по двум сторонам и углу между ними: АН = СН, ВН - общая сторона, угол ВНА = углу ВНС = 90 град., т. к. высота ВН перпендикулярна АС.
Из равенства этих треугольников получаем, что: АВ = ВС = 2sqrt2, а угол ВАН = углу ВСН = 45 град.
Тогда угол АВС = 180-45-45 = 90 град.
Ответ: мы доказали, что треугольник АВС является прямоугольным равнобедренным треугольником с гипотенузой АС = 4 см, катетами ВС = АВ = 2sqrt2 см, углом АВС = 90 град. и углом ВАС = углу ВСА = 45 град.

Решить треугольник ABC. Отличная формулировка задания