Проводим из точки А прямую, параллельную стороне ВС, через точку С проведем прямую, параллельную стороне АВ. Пусть точка Д - точка их пересечения.
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
Домашние задания: Другие предметы
в треугольнике авс вв1 медиана докажите что вв1 меньше 1/2(ав+вс)
Людмила Костина
186
Легко!
Проводим из точки А прямую, параллельную стороне ВС, через точку С проведем прямую, параллельную стороне АВ. Пусть точка Д - точка их пересечения.
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
Проводим из точки А прямую, параллельную стороне ВС, через точку С проведем прямую, параллельную стороне АВ. Пусть точка Д - точка их пересечения.
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
Равиль Тараканов
203
Похожие вопросы
- помогите пожалуйста решить .Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 -треугольник АВС , в котором АВ=ВС=5 , АС=6 . На ребре
- Дано: треугольник АВС, угол С равен 90 градусам, АВ=10 см, угол А 30 градусов.Найти АС, ВС, угол В.
- окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,АС треугольника АВС в точках К,М,N, КМ:МN:МК как 6:5:7. Найти углы треуг.?
- решите треугольник АВС если ВС=2√2см АС=4 см УголС=45 градусов
- В треугольнике АВС медианы AK и BL пересекаются под прямым углом.
- в треугольнике АВС биссектриса угла В является высотой и равна половине стороны АС. Найдите угол АВС
- Как доказать? Медиана из вершины A меньше полусуммы AB и AC,но меньше полуразности
- На плоскости нарисован отрезок АВ длинны 4. Сколько существует точек С таких, что треугольник АВС прямоугольный ?
- В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) проведена высота CD так, что длина отрезка BD на 4 см больше
- Определить вид треугольника, у которого медианы равны 3,4,5. ну просто НИКАК не решается(((