Окружность задана уравнением 〖(х+3)〗^2 + у^2= 36.

Центр О (-3;0), R = 6
ОА = √(0-(-3))^2+(5-0)^2) = √(9+25) = √(34)

y^2 + (x + 3)^2 = 36 x1 = sqrt(-y^2 + 36) - 3

x2 = -sqrt(-y^2 + 36) - 3 Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$y^{2} + \left(x + 3\right)^{2} = 36$$
в
$$y^{2} + \left(x + 3\right)^{2} - 36 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$y^{2} + \left(x + 3\right)^{2} - 36 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 6 x + y^{2} - 27 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т. к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = y^{2} - 27$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(6)^2 - 4 * (1) * (-27 + y^2) = 144 - 4*y^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2} \sqrt{- 4 y^{2} + 144} - 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} \sqrt{- 4 y^{2} + 144} - 3$$
если $$ то это у и верхушке 2 и х верхушки ну и х 1 верхушки