Нужна помощь с геометрией

1). В силу свойств правильного треугольника высоты h медианы m и биссектрисы l равны
S∆= √3/4(a²), где a - сторона ∆. Кроме того S∆=√3/3(k²), где k - высота h или медиана m, или биссектриса l правильного ∆. Тогда 9√3/4 =√3/4(a²), -> a=√9=3 и 9√3/4 =√3/3(k²) , -> k²=(9*3).4, k=(3√3)/2
2). Пусть ABCD – данная трапеция, CD = 5 см, АВ = 10 см - стороны, BD=d2 = 9 см и АС = d1=12 см - диагонали.
Площадь трапеции Sadcb=(d1*d2*sin∠AOB)/2 и sin∠AOB достаточно просто находится из подобия ∆ AOB и ∆ DOC (см. рис. ниже), но есть и иной способ нахождения sin∠AOB.
Чтобы известные элементы включить в один треугольник, проведем СВ' параллельно диагонали BD до пресечения с продолжением стороны AB. Рассмотрим треугольник АСВ'. Так как ВВ'CD – параллелограмм, то В'С = 9 см, АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 15 см. Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С. Так как АС²+ В'С²= (АВ')² (12²+9²=15²), согласно обратной теореме Пифагора АВ'С – прямоугольный, причем ∠АСВ' = 90°. Отсюда следует, что угол (∠АOВ) между диагоналями трапеции d1 и d2, равный ∠АСВ', также равен 90° (по теореме Фалеса) . Тогда Sadcb=(d1*d2*sin∠AOB)/2=(9*12)/2=54

1) уточни площадь
3/4 в корне
или корень из 3 делить на четыре

в любом случае в правильном треугольнике медиана является высотой.
формула высоты правильного треугольника по стороне: h=0,5a√3
площадь треугольника S = 0.5ah вот и подставь ...S= 0.5a * 0.5 a√3 = .0.25a^2√3