Помогите с алгеброй 9 класс

Задачи на арифметическую прогрессию.
Применяем формулы n-ного члена прогрессии.
1). a(n) = a(n-1) + d
2). a(n) = a(1) + (n-1)*d
1). Январь - первый месяц,
a(1) = 100.
Ноябрь - одиннадцатый, n = 11, a(11) = ?
d = 3;
a(n) = a(1) + (n-1)*d
a(11) = 100 + (11-1)*3 =
100 + 10*3 = 130
В ноябре было изготовлено 130 деталей.
2). a(5) = 9,5; a(13) = 25,5
a(15) = ?
Из формулы:
a(5) = a(1) + (5-1)*d
выразим
a(1) = a(5) - (5-1)*d =
9,5 - 4d
Из a(13) = a(1) + (13-1)*d
выразим
a(1) = a(13) - (13-1)*d =
25,5 - 12d
Приравняем и найдем d :
9,5 - 4d = 25,5 - 12d
12d - 4d = 25,5 - 9,5
8d = 16
d = 16/8 = 2
Найдем a(1)
a(1) = 9,5 - 4d = 9,5 - 4*2 = 1,5
Теперь найдем a(15).
a(15) = a(1) + (15-1)*d =
1,5 + 14*2 = 29,5
3). a(1) = 1/3; a(5) = 1/12
a(2), a(3), a(4) = ?
a(5) = a(1) + (5-1)*d
1/12 = 1/3 + 4d
4d = 1/12 - 1/3 = -1/4
d = (-1/4)/4 = -1/16
a(2) = a(1) + d = 1/3 - 1/16 =
(16-3)/48 = 13/48
a(3) = a(2) + d = 13/48 - 1/16 = (13-3)/48 = 10/48 = 5/24
a(4) = a(3) + d = 5/24 - 1/6 = (10-3)/48 = 7/48
Ответ: 1/3; 13/48; 5/24; 7/48; 1/12.
4). a(1) = 2x + 1
a(2) = 3x - 1
a(3) = x^2
В формулу
a(2) = a(1) + d
подставляем их значения и находим d:
3x - 1 = 2x + 1 + d
d = 3x - 1 - 2x - 1 = x - 2
В формулу
a(3) = a(2) + d
подставляем
x^2 = 3x - 1 + d ,
выражаем d :
d = x^2 - 3x + 1
Приравняем :
x-2 = x^2 -3x +1
x^2 -3x +1 -x +2 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
D = 16 - 4*3 = 4
x1 = (4+2)/2 = 3
x2 = (4-2)/2 = 1
Арифметическая прогрессия получится при х = 3 и х = 1.
В первом случае:
a(1) = 2x+1 = 2*3+1 = 7
a(2) = 3x-1 = 3*3-1 = 8
a(3) = x^2 = 3^2 = 9
Во втором случае:
a(1) = 2x+1 = 2*1+1 = 3
a(2) = 3x-1 = 3*1-1 = 2
a(3) = x^2 = 1^2 = 1