Помогите решить алгебру Пожалуйста

а). V(x+61) < x+5
ОДЗ : x+61 >= 0
x >= -61
и x+5 >= 0
x >= -5
Возводим в квадрат обе части неравенства
x+61 < (x+5)^2
x+61 < x^2 +10x + 25
x^2 + 9x - 36 > 0
Приравняем нулю, найдем корни через дискриминант и разложим квадратный трехчлен на множители.
D = 81+4*36 = 225
x1 = 3; x2 = -12
(x-3)(x+12) > 0
Произведение будет больше нуля, если оба множителя больше нуля или оба меньше нуля.
1). x-3 > 0; x > 3
x+12 > 0; x > -12
итого x > 3
2). x-3 < 0; x < 3
x+12 < 0; x < -12 (не подходит по ОДЗ).
Ответ: x > 3.
б). V(x-5) < 1
ОДЗ : x-5 >= 0
х >= 5
Возводим обе части неравенства в квадрат.
x-5 < 1
х < 1+5
х < 6, сверяемся с ОДЗ,
Ответ: 5 <= х < 6
в). V(9x-20) < х
ОДЗ : 9x-20 >= 0
9x >= 20
х >= 20/9
x > 2 целых 2/9
и х >= 0
итого х >= 2 цел. 2/9
Возводим обе части в квадрат
9x - 20 < x^2
x^2 - 9x + 20 > 0
решаем аналогично неравенству а).
D = 81-4*20 = 1
x1 = 5; x2 = 4
(x-5)(x-4) > 0
1). x-5 > 0; x > 5
x-4 > 0; x > 4
итого x > 5
2). x-5 < 0; x < 5
x-4 < 0; x < 4
итого x < 4
сверяемся с ОДЗ,
ответ: х > 5, и
2 цел. 2/9 < х < 4.
г). V(x+7) > x+1
ОДЗ : x+7 >= 0
х >= -7
и х+1 >= 0
х >= -1
Возводим обе части в квадрат и решаем аналогично неравенствам а). и в).
x+7 > (x+1)^2
x+7 > x^2 + 2x + 1
x^2 + x - 6 < 0
D = 1+4*6 = 25
x1 = 2; x2 = -3
(x-2)(x+3) < 0
Произведение будет отрицательным, если один из множителей положительный, а другой отрицательный.
1). x-2 > 0; х > 2
x+3 < 0; x < -3 (общего решения нет)
2). x-2 < 0; x < 2
x+3 > 0; х > -3
сверяемся с ОДЗ,
ответ -3 < х < 2.
д). | 3x - 2,5 | <= 2
+-(3x - 2,5) <= 2
рассмотрим оба варианта
1). 3x - 2,5 <= 2
3x <= 2 + 2,5
3x <= 4,5
х <= 4,5/3
х <= 1,5
2). -(3x - 2,5) <= 2
-3x + 2,5 <= 2
-3x <= 2-2,5
-3x <= -0,5
3x >= 0,5
х >= 0,5/3
х >= 1/6
Ответ: 1/6 <= х <= 1,5

возводи в квадрат обе части и решай как кв. уравнение.