Домашние задания: Другие предметы

Не могу сыну решить задачу по геометрии за 7 класс (вн)

Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС. Пересекаются в точке М. Найти углы треугольника АВС, если угол ВМС равен 140град.
Alina Danilova
Alina Danilova
1 025
пусть
СH1 - высота к AB
BH2 - высота к AC
угол BMC = угол H1MH2=140 градусов (вертикальные углы)
угол AH1M = угол AH2M = 90
сумма углов четырехугольника AH1MH2 = 360 градусов
угол H1AH2=360-140-90-90=40 градусов
сумма углов четырехугольника ABC= 180 градусов
угол ABC=уголACB =(180-40)/2=70 градусов (углы при основании равнобедренного треугольника равны)

получаем 40,70,70 градусов
Райгуль Ускеева
Райгуль Ускеева
63 514
Alina Danilova спасибо за помощь, только они еще до четырехугольников не дошли.
Лариса Рукавишникова
Лариса Рукавишникова
8 152
Alina Danilova Огромное Вам спасибо! И за то, что быстро откликнулись, и за правильность решения! И ведь просто все, но такое было состояние - что я - прочитав задание - нарисовала чертеж НЕ ТАК, и поэтому никак решить не могла!
выходит что все углы АВС по 60 град
ЮВ
Юра Вержиковский
3 186
Alina Danilova Немного не так в ответе, но спасибо, что откликнулись!
Интуитивно чувствую, что верхний острый угол равен 30 градусов, а нижние по 75 - в сумме 180. Тут нужно применить теорему о средней линии, остальное в пропорциях.
Евгений Голетаров
Евгений Голетаров
2 744
Alina Danilova в ответах учебника 70,70 и 40. А у меня выходило 20,20 и 100. Старею, млин - а всегда 5 по геометрии была...
Нарисуйте рисунок, проведите высоту, к примеру высота проведенная к стороне АВ отметим точкой "Н",а к стороне АС точкой "О" .Так как угол ВМС=140,то и угол НМО =140 так как они вертикальные. Угол НМВ =40г. так как углы НМВ и ВМС -смежные. Тоже самое с угломСМО, он тоже 40г. Так как угол ВМС =40,а углы в равнобедренном тре-ике при основании равны, то угол АВСи АСВ =20г. (т. е если рассматривать тр-ик ВМС, сумма углов =180,180-140=40, 40 делим на 2=20) Ну и чтобы найти угол А, нужно 180-20-20=140г
Анна Лаврухина
Анна Лаврухина
1 119
Alina Danilova Угол А - остроконечный. Но по ходу Вашего решения я смогла сообразить - в каком направлении решать! Спасибо большое!
СH1 - высота к AB
BH2 - высота к AC
угол BMC = угол H1MH2=140 градусов (вертикальные углы)
угол AH1M = угол AH2M = 90
сумма углов четырехугольника AH1MH2 = 360 градусов
угол H1AH2=360-140-90-90=40 градусов
сумма углов четырехугольника ABC= 180 градусов
угол ABC=уголACB =(180-40)/2=70 градусов (углы при основании равнобедренного треугольника равны)
Наталья Корнеева
Наталья Корнеева
300

Похожие вопросы