Домашние задания: Другие предметы

где можно быстро решить задачу по геометрии?или быть может вы мне поможите сами???

Высота и сторона основания правильной треугольной пирамииды равна 3 .Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Эта точка называется центром тяжести треугольника. Медианы треугольника в основании пересекаются в этой точке.
Данная точка делит медиану в отношении 1:2, считая от основания медианы.
Если рассечь пирамиду плоскостью через вершину пирамиды и одной из медиан, то сечением будет треугольник с высотой равной высоте пирамиды. Основанием этого треугольника будет медиана основания пирамиды.
Данный треугольник высотой делится на 2 прямоугольных. В большем из которых находится искомый угол.
Обозначим угол буквой L
Данный угол находится, через tg L, который равен отношению противолежащего катета (высота) к прилежащему (2/3 от медианы)
А медиана ищется из прямоугольника в основании пирамиды по теореме Пифагора, т. к. гипотенуза в нем = 3, а один из катетов = 3 / 2 =1,5
Медиана = (3^2-1.5^2)^(1/2)=2,598 ^ обозначает степень
Берем 2/3 от медианы, получаем 2,598х 2/3 = 1,732, т. е. (кв. корень из 3)
Итого:
tg L = 3 / (кв. корень из 3) = (кв. корень из 3) , т. е. L = 60 градусов
Игорь Мярка
Игорь Мярка
360
Лучший ответ
Пусть МАВС правильная треугольная пирамиида. МО -высота. Точка О есть точка пересечения медиан ( они же и высоты и биссектрисы) тр-ка АВС
1) Тр-к АВС правильный и все углы по 60 градусов. Тогда по теореме синусов
3/sin 60 = 2R откуда R = √3 =ОА
2) Из тр-ка МОК получим tg (MAO) = 3/√3 =√3
3) Тогда угол МАО = 60 градусов
Ответ угол между боковым ребром и плоскостью основания = 60 градусов
Николай Крылов
Николай Крылов
56 600
Опусти высоту, получишь угол 90гр и решай через синус....
высота пирамиды опускаеться в центр квадрата, от этой точки до центра стороны 3:2 и теперь, тангенс угла=
высота: расстояние=3:1.5=2
угол =арктангенс2