Домашние задания: Другие предметы
Помогите с алгеброй пожалуйста
Нужно решить систему уравнений, я её решил получился один ответ, посмотрел в ответе, чтобы проверить, а оказалось должно было быть 4 ответа (4 значения ика и 4 значения у)у меня вопрос такой, как решить систему так чтобы случайно не пропустить один или несколько корней уравнения?вот система6xy+x^2=4(x+3y)^2=4,5y+4
Артур Векшинский
1 564
Ответов на самом деле четыре, все правильно в твоем учебнике. Второе уравнение возводишь в квадрат получаешь x^2+6xy+9y^2=4,5y+4. Так как x^2+6xy из первого уравнения равно 4, подставляешь это во второе уравнение. получаешь 4+9y^2=4,5y+4 или 9y^2-4,5y=0 Выносишь за скобки 4,5y(2y-1)=0 Откда у1=0, у2=1/2
Подставляешь у1=0 в певое уравнение получишь x^2+6x*0=4 или x^2=4 откуда х1=2, х2=-2. Вот тебе первая пара решений (2,0), (-2,0). Подставляешь значение у2=1/2 в первое уравнение получаешь x^2+6x*1/2=4 или
x^2+3х-4=0, Д=9+16=25, х1=(-3+5)/2=1, х2=(-3-5)/2=-4. Вот тебе еще пара решений (1,1/2), (-4,1/2). Всего четыре решения.
Подставляешь у1=0 в певое уравнение получишь x^2+6x*0=4 или x^2=4 откуда х1=2, х2=-2. Вот тебе первая пара решений (2,0), (-2,0). Подставляешь значение у2=1/2 в первое уравнение получаешь x^2+6x*1/2=4 или
x^2+3х-4=0, Д=9+16=25, х1=(-3+5)/2=1, х2=(-3-5)/2=-4. Вот тебе еще пара решений (1,1/2), (-4,1/2). Всего четыре решения.
Раскроем квадрат скобки во 2-м уравнении: x^2+6xy+9y^2=4,5y+4,
и заменим x^2+6xy на 4: 4+9y^2=4,5y+4, или 2y^2=y, два корня: y1=0, y2=1/2.
Таким образом, для у получаются ДВА значения. Теперь подставляем у1=0 в 1-е уравнение:
x^2=4,
получаем ДВА значения: x1=2, x2=-2. Значит, для у=0 будет ДВА решения системы.
Ещё два решения системы получатся от у2=1/2.
и заменим x^2+6xy на 4: 4+9y^2=4,5y+4, или 2y^2=y, два корня: y1=0, y2=1/2.
Таким образом, для у получаются ДВА значения. Теперь подставляем у1=0 в 1-е уравнение:
x^2=4,
получаем ДВА значения: x1=2, x2=-2. Значит, для у=0 будет ДВА решения системы.
Ещё два решения системы получатся от у2=1/2.
Владимир Дмитриевич Семенов
54 449
Ответ ещё раз посмотри внимательно. В Квадратном уравнении не может быть четырёх корней, а здесь именно такие уравнения. Может в ответе опечатка, такое тоже бывает
Артур Векшинский
это не просто два уравнения, это система уравнений. просто на клаве и на ответах (здесь) не получится поставить скобку системы
6xy+x^2=4
x(6y+x)=4 (1)
(x+3y)^2=4,5y+4
x^2+6xy+9y^2=4,5y+4
x(x+6y)=4,5y-9y^2+4 (2)
Подставляем в (1), получаем
4,5y-9y^2=0
y(4,5-9y)=0
y=0 или y=0,5
при y=0,
6xy+x^2=4
x=2 или x=-2
При проверке видим, что оба X являются корнями системы.
при y=0,5
6xy+x^2=4
x^2+3x-4=0 ---D=9+16=25
x=(-3+5)/2=1 или x=(-3-5)/2=-4
Ответ: 1) x=2; y=o
2) x=-2; y=0
3) x=1; y=0,5
4) x=-4; y=0,5
x(6y+x)=4 (1)
(x+3y)^2=4,5y+4
x^2+6xy+9y^2=4,5y+4
x(x+6y)=4,5y-9y^2+4 (2)
Подставляем в (1), получаем
4,5y-9y^2=0
y(4,5-9y)=0
y=0 или y=0,5
при y=0,
6xy+x^2=4
x=2 или x=-2
При проверке видим, что оба X являются корнями системы.
при y=0,5
6xy+x^2=4
x^2+3x-4=0 ---D=9+16=25
x=(-3+5)/2=1 или x=(-3-5)/2=-4
Ответ: 1) x=2; y=o
2) x=-2; y=0
3) x=1; y=0,5
4) x=-4; y=0,5
Анастасия Меренкова
1 212
Похожие вопросы
- Помогите решить алгебру, пожалуйста!
- Помогите решить алгебру пожалуйста!)
- помогите с алгеброй пожалуйста!
- Помогите решить алгебру Пожалуйста
- Помогите с алгеброй пожалуйста!
- Помогите с алгеброй пожалуйста...!
- люди помогите с алгеброй!!! пожалуйста очень надо. см.внутри!
- помогите с алгеброй , пожалуйста, я не понимаю как это делать!!!
- Помогите по алгебре пожалуйста добрые люди
- Помогите с алгеброй пожалуйста
Или как нужно решать чтобы не упустить корни? Есть ли определенное правило (или алгоритм) решения таких уравнений?