Как решить - 3cos(a)-sin(a)=2 ??

Решение. - 3cos(a)-sin(a)=2; tg(b)=3; tg(b)*cos(a)+sin(a)=-2; (sin(b))*cos(a)+(sin(a))*cos(b)=-2*cos(b);
sin(a+b)=-2*cos(b); b=1,249 радиан. Теперь можете определится и с углом а. Заканчивайте решение.

3 cos a + sin a = -2

уравнение типа A cos a + B sin a = C
обе части уравнения делим на кор (А^2 + B^2)

3/кор (10) cos a + 1/кор (10) sin a = -2/кор (10)

существует угол в, такой что sin в = 3/кор (10), cos в = 1/кор (10),
сворачиваем левую часть уравнения по формуле "синус суммы"

sin(a + в) = -2/кор (10)
а + в = (-1)^n arcsin(-2/кор (10)) + пn, n - любое целое число
а = (-1)^n arcsin(-2/кор (10)) - в + пn, в = arcsin(3/кор (10))

а = (-1)^n arcsin(-2/кор (10)) - arcsin(3/кор (10)) + пn

НО СДАЕТСЯ МНЕ, ЧТО В УСЛОВИИ ОПЕЧАТКА, ПОЛАГАЮ, ЧТО "3" ДОЛЖНА БЫТЬ ПОД КОРНЕМ.. .
ТОГДА РЕШЕНИЕ БУДЕТ СЛЕДУЮЩИМ:

кор (3) cos a + sin a = -2

уравнение типа A cos a + B sin a = C
обе части уравнения делим на кор (А^2 + B^2)

кор (3)/2 cos a + 1/2 sin a = -1

существует угол в, такой что sin в = кор (3)/2, cos в = 1/2, в = п/3
сворачиваем левую часть уравнения по формуле "синус суммы"

sin(a + п/3) = -1
а + п/3 = -п/2 + 2пn, n - любое целое число

а = -п/2 - п/3 + 2пn
а = -5п/6 + 2пn, n - любое целое число