Помогите пожалуйста решить это уравнение:. sin 5x + sin 3x = sin 4x , x принадлежит промежутку [0;П]

sin 5x + sin 3x = sin 4x
2sin 4x *cos3x = sin 4x
уравнение можно преобразовать в систему двух:
SIn4x=0
2Cosx=1
решим каждое из них:
1)Sin4x=0
4x=П*n
x=Пn/4, учитывая что х принадлежит [0;П] , то корни: 0,П/4,П/2,3П/4,П

2)2Cosx=1
Сosx=1/2
x=П/3+2Пm или x=-П/3+2Пm
учитывая что х принадлежит [0;П] , то корень П/3
ответ: 0,П/4,П/3,П/2,3П/4,П

sin 5x + sin 3x = 2sin 4xcosx ( удвоенное произведение синуса полусумму на косинус полуразности) , тогда
2sin 4xcosx -sin 4x =0
sin 4x( 2cosx -1) =0
1) sin 4x =0
4х = (pi)n, n (принадлежит) Z
х = (pi)n/4, n (принадлежит) Z
промежутку [0;П] принадлежат корни; 0, (pi)/4, (pi)/2, 3(pi)/4, (pi)
2) 2cosx -1=0
cosx =1/2
х= +- (pi)/ 3 +2(pi)n, n (принадлежит) Z
промежутку [0;П] принадлежит корень (pi)/ 3
Ответ 0, (pi)/4, (pi)/ 3 ,(pi)/2, 3(pi)/4, (pi)

sin 5x + sin 3x = sin 4x
2sin 4x *cos3x = sin 4x
уравнение можно преобразовать в систему двух:
SIn4x=0
2Cosx=1
решим каждое из них:
1)Sin4x=0
4x=П*n
x=Пn/4, учитывая что х принадлежит [0;П] , то корни: 0,П/4,П/2,3П/4,П

2)2Cosx=1
Сosx=1/2
x=П/3+2Пm или x=-П/3+2Пm
учитывая что х принадлежит [0;П] , то корень П/3
ответ: 0,П/4,П/3,П/2,3П/4,П

зайди вот на сайт мой, там решебник on-line есть NIGMA там сделать попробуй
http://djemini.narod.ru

0_о это ты в каком классе???