Помогите пожалуйста с дифф.уравнениями. y=y'*ln(y) Y'-y=e^x Y''-5y'+6y=5x^2-4x+2

Значит, так.. .
1. y' = dy / dx
y=y'*ln(y) => ln(y) * y' /y = 1 => ln(y) * dy/dx /y = 1 => ln(y)/y dy = dx => ln(y) d{ln(y)} = dx => d{ln^2 (y) /2} = dx => ln^2 (y) /2= x +C => | ln(y) | = sqrt(2*x +C) => y = exp([+\-] sqrt(2*x +C))

2. y' - y =exp(x) <-неоднородное уравнение
y0' - y0 = 0 <-однородное уравнение
k - 1 = 0 => k=1 => y0 = C*exp(x) => y=C(x)*exp(x) => y'= C(x)*exp(x) + C'(x)*exp(x)
Подставляем в исходное:
C(x)*exp(x) + C'(x)*exp(x) - C(x)*exp(x) = exp(x) => C'(x) = 1 => C(x) = x+C1 => y=(x+C)*exp(x)

3. y'' - 5*y' +6*y = 5*x^2 - 4*x +2 <- неоднородное уравнение
y0'' -5*y0' +6*y0 = 0 <- однородное уравнение
k^2 - 5*k + 6 = 0 => k1=2, k2=3 => y0 = C1*exp(2*x) + C2*exp(3*x)
Частное решение будем искать в виде: y1 = a*x^2 + b*x + c (потому что в правой части квадратное уравнение)
y1' = 2*a*x + b
y1'' = 2*a
Подставляем в исходное:
2*a - 5*(2*a*x + b) + 6*(a*x^2 +b*x + c) = 2*a - 10*a*x - 5*b + 6*a*x^2 + 6*b*x + 6*c = 6*a*x^2 + x*(-10*a + 6*b) + (2*a - 5*b + 6*c) = 5*x^2 - 4*x + 2
Получаем систему из трёх уравнений:
{
6*a = 5;
-10*a + 6*b = -4
2*a - 5*b + 6*c = 2
}
Получаем: a = 5/6
b = (10*a - 4)/6 = (4+2/6) /6 = 13/18
c = (2 - 2*a + 5*b)/6 = (2- 5/6*2 + 5*13/18)/6 = 71/108
=> частное решение y1 = 5/6 * x^2 + 13/18*x + 71/108
Общее решение уравнения: y = y0 + y1 = C1*exp(2*x) + C2*exp(3*x) + 5/6 * x^2 + 13/18*x + 71/108