Почему крысы всегда ...первыми бегут с корабля?

У них нюх на финансы. И они отлично предчувствуют, как дорого будет вскоре стоить место в шлюпке.

инстинкт самосохранения..
да и умные они)

Развела тебе в стакане
Горстку жженых волос.
Чтоб не елось, чтоб не пелось,
Не пилось, не спалось.
Чтобы младость — не в радость,
Чтобы сахар — не в сладость,
Чтоб не ладил в тьме ночной
С молодой женой.
Как власы мои златые
Стали серой золой,
Так года твои младые
Станут белой зимой.
Чтоб ослеп-оглох,
Чтоб иссох, как мох,
Чтоб ушел, как вздох.

это мифы, по моему опыту сосуществования с этими животными крысы не отличаются н умом ни сообразительностью

кошки убегают накануне землетрясений

Мир не только известными явлениями ограничен, есть и пока не изученные.
Известен случай, когда мать поседела в момент гибели сына в Афгане, а не когда ей сообщили.

Если имеется в виду не поговорка, а примета, из-за которой она возникла, то это почти мистическое предвестие объясняется довольно просто.

Корабельные крысы, обитатели трюмов, кому как не им первыми узнать про появившуюся течь, что шпангоуты не держат обшивку, а днище либо прогнило либо корабельный червь основательно изъел древесину.

Порой, только что загруженная посудина разваливалась едва выйдя из порта. Выжившие в такой передряге зверьки перебирались на сушу, а потом с новой стаей расселялись на другие парусники. Вот там, наученные горьким опытом, они предупреждали своих товарищей о том, что пора дать дёру, если кораблю предстояло хлебнуть солёной воды.

Что касается людей, подобных крысам, то оберегая свою шкуру, они постоянно держат нос по ветру, чувствуют малейшие колебания среды. Они тонко чувствуют изменения в поведении конъюнктуры, и если она неблагоприятная, то снимаются с якоря.