Как бы вы решили вопрос если бы заказчик пришел к вам после того как вы выполнили услугу и потребовал скидку заявляя

С такими претензиями он сразу направляется нах_р. Ему назвали цену, он на неё согласился, кто там где, что, и за сколько делает - вообще не обсуждается.

Услуга выполнена и оплачена. Если она выполнена надлежащим образом, претензии не принимаются. Клиент оплатил услугу? Значит он согласен с поставленной ценой.

Пишу, как заказчик. Что прежде чем предложить заказ этому работнику, общаюсь с другими исполнителями. И если цена этого исполнителя меня не устраивает, я выбираю другого. Если в процессе работы цена поднимается, то я снова консультируюсь, если цена завышается, то я прощаюсь на этом этапе работ с исполнителем, если цена адекватна, то продолжаю работать.

Тут же уволил бы его, поскольку он не понимает разницы между лучшим в мире мной и моими некузявыми коллегами по отрасли...

Я бы проверил эту информацию и сделал бы такую же скидку...
Репутация дороже всего...

У вас есть на что сослаться? Договор или прейскурант?
Если да, то сделайте это.
Вы берёте частичную предоплату при приеме заказа? Подумайте о целесообразности такой меры.
Если у вас была устная договоренность «по понятиям «, то пеняйте на себя.
Все недосказанности-неопределённость условий и пр всегда трактуются в пользу заказчика!
Отсюда вывод: всегда на бумаге договаривайтесь, чтобы не возникало такой х@ни.
Клиент как савраска без узды оббегает весь город и найдёт кого-нибудь, кто берет дешевле, и что!? Теперь всем цены снижать?

Клиент - это нередко такое подлое существо, которое хочет заплатить 5 копеек, а лучше вообще ничего не заплатить, а получить на рубль.
Отсюда 2 вывода:
1. Выполнять работу честно, добросовестно
2. Уважать себя и давать садиться клиенту себе на шею. Держать его в рамках! Бумажки и ещё раз бумажки!

Я бы спокойно предложил воспользоваться услугами тех самых других исполнителей. И это касается любых работ, не обязательно программирования. Разве что предупредил бы, что потом будет дороже.
Подавляющее большинство моих клиентов уже давно знают, что погоня за "подешевле" заканчивается плачевно и очень дорого. Был случай, когда убытки из-за экономии клиента были более чем в 10 раз выше изначальной стоимости требуемых работ, и в итоге клиенту пришлось покрывать свои убытки и отдельно оплачивать требуемые работы с надбавкой.