Какой может быть максимальный срок регистрации гражданина РФ по месту пребывания?

Предел срока регистрации по месту пребывания никак законодательно не определен.

Читаем Административный регламент предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (с изменениями от 23 декабря 2009 г.) :

11. Регистрация граждан по месту пребывания в жилые помещения, не являющиеся их местом жительства, осуществляется без снятия их с регистрационного учета по месту жительства.
Срок регистрации гражданина по месту пребывания определяется по взаимному соглашению:
с нанимателями и всеми совместно проживающими с ними совершеннолетними гражданами, при условии проживания в домах государственного, муниципального и специализированного жилищных фондов;
с собственниками жилых помещений;
с правлениями жилищных или жилищно-строительных кооперативов, если члены кооперативов не являются собственниками данных жилых помещений.
Подпись в реквизите "подпись лица, предоставившего жилое помещение" заявления о регистрации по месту пребывания по форме N 1 (приложение N 1 к Регламенту) либо заявления о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 6 к Регламенту) является подтверждением наличия соглашения нанимателя либо собственника жилого помещения с гражданином на его вселение и временное (постоянное) проживание.
Проживающие совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетние пользователи свое согласие на вселение и временное (постоянное) проживание гражданина выражают в письменной форме.
Регистрация граждан по месту пребывания в гостиницах, санаториях, домах отдыха, пансионатах, кемпингах, больницах, туристских базах и иных подобных учреждениях осуществляется непосредственно при их прибытии администрацией данных учреждений.

максимальный срок не установлен

З года, сейчас по крайне мере

всю жизнь гражданина если речь идет о постоянной регистрации по временной 3 года если не ошибаюсь