В какой срок нужно сделать регистрацию гражданину РФ?

Дмитрий, здравствуйте!

О смене места жительства нужно сообщить в орган ГУВМ МВД в течение семи дней.
Регистрацию по месту пребывания необходимо оформлять в том случае, если вы планируете жить на новом месте более 90 дней. В противном случае это может повлечь за собой наложение административного штрафа в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей.
Подробнее по вопросу оформления регистрации на официальном сайте мэра Москвы: https://www.mos.ru/services/advisor/story/Oformit__registraciju_po_mestu__itel_stva_ili_prebyvanija/1/.

Желаю удачи!

как появится новое место жительства так и зарегистрируетесь

Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства
 
Гражданин Российской Федерации (за исключением случая, предусмотренного статьей 6.1 настоящего Закона), изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме. При этом предъявляются:

нет срока ...имеешь право быть БОМЖом

Можете и не регистрироваться, это не обязательно.

Единственно учтите, что пребывание в жилом помещении более 90 дней подряд без регистрации в нём (т. е. с регистрацией по другому адресу либо без регистрации вообще) — может быть административным правонарушением, причём как для такого жильца, так и для хозяина этого жилища.

https://ru.wikibooks.org/wiki/О_свободе_и_регистрации/Для_граждан_России

Срок определяет сам гражданин