выписка из квартиры

Вы должны прийти в ОУФМС (или паспортный стол ЖЭКа) по новому месту жительства и подать заявление о регистрации по новому месту жительства.
Старая регистрация будет автоматически аннулирована новой регистрацией.

Выписываться не требуется.

Выписываетесь без справки из своего ФМС, затем прописываетесь в другом ФМС.

не надо ни откуда выписываться
идете по новому месту жительства и регистрируетесь
ФМС сами снимут вас с учета

Приходите в ТП ФМС по новому адресу.
Пишите заявление о регистрации по месту жительства по форме, заполняя отрывной талон на снятие с регистрации по старому месту жительства.
Предъявляете документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение оригинал+ копия
Документ, удостоверяющий личность заявителя (оригинал, 1 шт. )
Регистрация гражданина по месту жительства осуществляется в течение 3-х дней со дня поступления документов в орган регистрационного учета. или 6 дней если документы сдаются не в ФМС а впаспортистке в ЖЭК (ДУ, ТСЖ и т. д. )
Должностные лица ФМС сами снимут Вас с регистрации по прежнему месту жительства

Снчала выпишитесь из своего города в связи с выездом. На новом месте в паспортном столе по месту предполагаемого проживания будете регистрироваться. Спрвка берется с месты предыдущей прописки. Проще зайти в свой п. ст. - там объявления.

Сначала надо взять справку туда куда будете прописываться, только потом Вас выпишут.
Паспортные столы разные естественно.