Я переехала в другой город. Могу ли я прописаться по новому адресу без выезда на прежнее место жительства?

Да можете. Для этого Вам необходимо в семидневный срок обратиться в регистрирующий орган по новому месту жительства с заявлением о регистрации по новому месту жительства.

Постановление от 17 июля 1995 г. № 713
Об утверждении правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию (по состоянию на сентябрь 2010 г. в ред. Постановлений Правительства РФ 23.04.1996; № 712 от 14.02.1997; № 231 от 16.03.2000; № 599 от 14.08.2002; № 825 от 22.12.2004; № 220 от 28.03.2008; №688 от 08.09.2010)

16.Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию, и представить:
документ, удостоверяющий личность;
заявление установленной формы о регистрации по месту жительства;
документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.

В случае отсутствия жилищно-эксплуатационных организаций при заселении жилых помещений, принадлежащих на праве собственности гражданам или юридическим лицам, указанные документы представляются этим гражданам или представителю юридического лица, на которого возложены обязанности по контролю за использованием жилых помещений.

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства. При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета.

можете.

вопрос задан не точно, ВЫ имеете ввиду зарегистрироваться на новом месте-только если временно (временная регистрация) , для постоянной нужно будет выписаться со старого места пребывания, а соответственно лично присутствовать