Как вывезти ребёнка за приделы РФ ?

в прошлом году возила с собой ген. доверенность от отца, когда ездили в Украину, но у нас её не спрашивали

Вот ярые христиане сейчас начнут на вас нападать за слово "прИдел"...

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации.

отец может запретить выезд мотивируя тем, что можете переехать жить за границу и не дать видется с ребенком

Если Вы в разводе с отцом ребенка, то разрешение нужно, если не в разводе, то нет. Причем тут разрешение тети, дяди и т. д. Причем тут дальние родственники? И неужели у Вас до сих пор ребенок не имеет гражданство?!