Зачем некоторые бьют коней?

Нет. Это явно не тренировка.
Тренировать и избивать разные вещи.
А даже, если и бывают такие ситуации, в которых надо показать лошади, что ты на ней ездишь, а не наоборот, не думаю, что здесь нужно применять избиение.
«Битье» ни к чему хорошему не приведет. Вы только разорвете дружеские отношения с лошадью, подорвете её доверие. Это никак не способ обучения лошади.

просто она дура.

Я в этом не очень разбираюсь, но может она и знает свое дело. Лошадям надо много бегать, нагрузки. Не просто чтобы они в загоне сидели. А то, что заставляла остановиться, то лошадь должна остановиться по сигналу. Ногами била? Ну что бы лошадь остановилась

Не очень понятное описание.. .
Девушка гоняла лошадь по кругу ВЕРХОМ на ней? Или гоняла ее вокруг себя на корде (длинном ремне) ?
Если верхом - это маразм и дурдом.. .
А если на корде - это тип цирковой дрессуры. Они там, в цирке, и людей пощелкивают кнутиком, если надо: цирк - штука жестокая и опасная.. .
Кстати, лошадь от правильных "щелков" кнута страдает не больше, чем собака - от битья по морде газетой. И уж точно, меньше, чем от трензеля во рту и металлических шпор.. .

...Или еще вариант.. . Верхом, но не с кнутом, а с плетью. И не "била ногами", а "давала шенкеля" - то есть толкала лошадь в бока пятками. Ну, тоже тренировка такая.. . Излишне жесткая, может быть.. . Но если лошадь застоялась и ленится выполнять нужные движения, уговаривать ее бывает бесполезно. Удар плеткой или стеком для лошади и вовсе, как похлопывание по спине во время массажа - просто знак, что надо двигаться иначе.. . Да и ногами ее больно не изобьешь.. .
Попробуйте крупную собаку сильно шлепнуть по заду - руку отобьете, а она и не почешется - болевой порог выше, чем у человека. А лошадь еще крупнее.

Вообще-то, человек - агрессивная скотина, он обязательно должен показать свою силу и власть ну, хоть кому-то, даже если это всего лишь животное.