Товарищи кто в поведении кошек понимает, подскажите, что можно сделать.

К сожалению ничего Вы не сделаете. Кошку Вы привезли недавно, к тому же она, я так поняла, городская домашняя. Для неё этот дом ЧУЖОЙ, не ёё.А кот, видимо, местный и с рождения числил дом СВОЕЙ территорией. Так что он будет СВОЮ территорию курировать. Хорошо, если Вашу кошку не прогонит... .
Изменится ситуация может только в том случае, если Вы будете там постоянно находится и постоянно прогонять кота, а кошка, со временем, привыкнет считать этот дом своим, тогда она сама будет оборонять свою территорию. А пока она в гостях у этого кота... так получается.

У нее возможно течка скоро будет, а коты это чувствуют. У кошки начнется течка и этот кот первым ее покроет, ему даже не придется сражаться конкурентами за Вашу кошку. Судя по тому, как ведет себя кот, он домашний, людей не боиться и очень жаждет продолжить свой род, поэтому и держится рядом с кошкой. Как его отпугнуть даже представить сложно, особенно, если кошка в течке, он наплюет на все преграды, что бы снова к ней попасть. И Вы видели его в доме вполне возможно, что первая вязка состоялась, кошки могут спариваться не единажды, а несколько раз на протяжении нескольких дней, в эти дни у кошки может меняться настроение, она может быть и спокойной по отношению к своему временному мужу, а может и быть настороженной, но когда придет нужный момент, кошка, которая казалось бы былазла на кота, подпустит его к себе без проблем.