Мелкие собаки помнят своих хозяев? как долго? например йорк 2летний потерялся, он через год узнает своих хозяев?

Это очень индивидуально. От размера собаки точно не зависит.
Знаю случай, когда дворняжка (типа таксы, небольшая) узнала хозяев через 5 лет, хотя потерялась, когда ей был 1 год.. .
Скорее всего, и йорк вспомнит хозяев, но, возможно, не сразу. У собак часто при расставании с хозяевами бывает стресс. Я своего кобеля хаски один раз отдавал на неделю всего в зоогостиницу, так он меня потом сначала не узнал. Потом разнюхал, понял, что это я, и так радовался.. .
А некоторые собаки вообще всех людей одинаково встречают, просто любят всех подряд.. . По ним трудно понять, узнают они хозяев или просто радуются им так же, как всем прочим людям.
Поэтому если вы, допустим, нашли собаку, а потом объявились вроде бы хозяева, то определять, их это собака или не их, по тому, как она их встречает, не совсем точно. Лучше ориентироваться на наличие документов, клейма или фотографий у них...

Прочитай повесть А. Чехова - ,Каштанка,...

У нас одна женщина нащла своего песика, иорка или шпица, не помню точно 2 года прошло, а он ее узнал сразу. Новая хозяйка дала объявление о вязке, а та пришла к ней посмотреть, по фото узнала. Вот такие бывают сказки со счастливым концом.

вы хотите сказать, что у мелких собак память, как у аквар. рыбки? 2-3 минуты?

а при чем тут размер? если потерялся взрослый, вспомнит, если щенок, тто вряд ли, смотря конечно какого возраста, у маленьких щенков короткая память