как подружить взрослого кастрированного кота и маленькую кошечку?

Временно не оставляйте их одних без присмотра.
Кошечка ещё совсем кроха. Обычно раньше 1,5 месяца в новый дом малышей не отдают. Хотя, конечно, бывают случаи разные (если котёнок бегает по улице, то ждать точно возможности нет).
А кот остаётся котом, даже если он кастрирован. У кошек самцы чужих котят не любят. У животных нет такого отношения к детёнышам, как у человека. Кот может убить чужого котёнка (да и своего собственного), т. к. для него это конкурент на территории, чужие гены, претендент на пищу.
Это не значит, что кот обязательно навредит котёнку. У нас у самих всегда коты дома. Поэтому бывало, что котят заводили, когда дома уже старший кот был.
Просто первое время надо контролировать общение. Не оставлять одних в комнате, не позволять устраивать драки. Старшему коту может потребоваться несколько дней, а то и недель, чтобы принять нового члена семьи. Кошки всегда насторожено относятся к кому-то новому в доме.
Но при этом давайте им возможность и пообщаться. Старший кот должен привыкнуть к запаху, обнюхать котёнка. Будет малышка постарше - они ещё и бороться будут: кататься кубарем. Не надо в ужасе хвататься их разнимать, главное следить, чтобы шуточная борьба не переросла в драку.

Через пару недель сами будут лучшими друзьями. Сейчас просто притираются.

Да не надо оставлять одних, пока взрослый кот агрессивный. Надо на каждое его шипение по морде бить, не сильно, просто показать кто хозяин. Или с пшикалкой ходить и ему в морду водой брызгать за агрессию.
Вообще кот должен понимать, что если хозяин взял еще одно животное, то нельзя его обижать.

да вдвоём не оставляйте, в ванной малыша закройте а тому вынесите его туалет в коридор, неделя-другая будет так. потом водой не разольёшь...

подружатся