Что делать если мама хочет выгнать кота?

Выгнать маму.

В 12-ть, я такого ссыкливого и пакостного кота ликвидировал сам. Уж извините....

Так кастрируйте, и приучится нормально в лоток ходить. Поставьте несколько лотков, с наполнителями разными.

Кастрировать кота и наполнитель сменить, и кот дома и мама спокойна, проблему то сами себе создали

Попроси у мамы отсрочки на неделю, скажи, что ищешь кому отдать кота. А тем временем сделай вот что.
Зоомагазин у вас есть? Тогда купи там 2 спрея "Гадить - да!" и "Гадить - нет!". Вымой всю квартиру, особенно те места, где воняет и, конечно, лоток. НО не используй уксус, хлорку и прочее, только ХОЛОДНОЙ водой и раза 2 обязательно, часто меняя воду..
Затем в лоток побрызгай "Гадить -да!", а в те места, которые кот любит зассывать "Гадить нет!" (НЕ ПЕРЕПУТАЙ!.
Все, проблема решена. Дня 2-3 надо будет только последить за котом.
Вполне возможно, что в лоток надо засыпать наполнитель, т. к. некоторые не могут ходить в пустой лоток. Возможно, поэтому ваш кот и гадит, что лоток без наполнителя?

написать объявление чтоб кто нибудь усыновил его

конечно возраст у него великоват, чтоб его приучать сейчас к лотку, вы сами виноваты, что не приучили его, можно попытаться и сейчас, купить спрей и напшикать им лоток, прежние ссачки надо тщательно замывать, чтоб они не пахли, либо ставить лоток туда, где кот ссыт (интересно было б узнать, а по большому он ходит в лоток?), другой вопрос, если кот не ссыт а метит, когда он не присаживается, а просто дергает хвостом-то тут его надо кастрировать

прочитай бетховена 1 2 части там много способов там много

Во первых предложи маме костировать кота, если пока это не так. Хоть время виграеш. А еще сводите к ветеринару, вдруг у него недержанием или что то подобное. Маме скажи что все можно исправить, убирай пока сама и только сама. Вещи стирай тоже сама. Это залобрит маму. Попроси кого нибудь хотя бы на передержку (когда временно животное берут) пока новых хозяев найдешь.