как перевозить щенка?

Вы не написали, на чём едете и в чём проблема. Если собака нормальная по здоровью и психике, никакого вреда ей 4-часовая (равно как и более длительная) поездка не нанесёт.
Если собаку тошнит в машине, за полчаса до поездки нужно дать какое-нибудь противорвотное средство. Человеческая "Драмина" подходит (продаётся в любой человеческой аптеке) . На сиденье или в багажник настелите пелёнок или газет, возьмите тряпочку, чтобы вытирать слюни или убирать рвоту. Перед поездкой не кормить хотя бы за 3-4 часа. Ничего со щенком не сделается, поголодает немного. Поить в поездке можно.
Если собака сильно нервничает, успокоительное давать уже поздно, т. к. это надо было начинать делать неделю назад - у него эффект накопительный.

кроме всег прочего, сказанного выше, с собой обязательно взять вет. аптечку и номер телефона врача, который в любую минуту сможет подсказать, как оказать щенку первую помощь. щенки любопытны, а шарпеи еще и склонны к аллергическим реакциям, укус любой букашки может принести много бед.
не забудьте ошейник от блох и клещей, клещи переносят пироплазмоз, а это смертельно опасное для собаки заболевание. вылечить можно, если начать лечение при первых же симптомах.
Удачи!

Нормально перенесет, только не кормите перед поездкой, а с собой возьмите воды.

Как точно перевозить собак я не знаю. Но знаю как перевозить котят.
С собой берете немного еды и обязательно воду! Пока едете, нужно сделать несколько остановок. Чтоб собака чуть погуляла и если нужно, то сходила в туалет. Нужно на протяжении пути обязательно давать воду!

если в машине, то перед поездкой не кормить. перевозить тольо на заднем сидении а для перевозки в общественном транспорте купите специальный контейнер согласно размерам щенка
если собаку укачивает то приобретите специальное средство Серения, оно создано для животных и дается за два часа до поездки