Есть ли разница ...между "извини" и "прости"?

Извиняясь, человек осознаёт свою вину и даёт это понять. Ему не требуется прощение, как правило, оно и не нужно, это всего лишь дань вежливости, проявление воспитанности. Сама вина обычно незначительна и заключается в причинённых неудобствах, неосторожных действиях или вынужденных просьбах. Зачастую, извинения приносят ДО наступления самого факта виновности, как предупреждение своих необходимых действий. У человека просто нет другого выхода, он вправе на Вас расчистывать. .
Прощение-признание своей неправоты. Человек осознаёт собственные действия как неверные, его вина его тревожит, он готов её искупить.
В случае незначительности вины, эти нюансы несущественны, люди пользуются обоими вариантами, если же вина более серьёзна-извинений будет недостаточно, человеку необходимо и прощение..

для меня эта разница незначительная

Извиняюсь. Прощаюсь.

А если так: извини, я больше не буду. Прости-прощай я уезжаю.

Разница принципиальна. "Извинить" - вывести из состояния вины, т. е. , говоря "извини", Вы признаете свою вину. А "прости" - просто вежливое слово, проявление уважения, без само собой разумеещегося признания своей вины.

Не замечали? "Прости" звучит, обычно, как "проссы".

Извини-это прости мою вину, прости-это что-то вроде исцели, вылечи меня от моей вины, облегчи мне душу. Так, что разница есть. То есть в итоге они почти равнозначны и мы их употребляем по всякому. Разные люди привыкают употреблять более привычное им слово. Один чаще говорит "извините", а другой "прстите".

Прощение просят за серьезные дела, а извиняються в автобусе за то, что наступили на ногу.

"Прости" звучит более мягче, как мне кажется :)

Есть разница. "Извинить" - намного более позднее слово, означает "оправдать". Если просите прощения, то нужно говорить "простите".