Не раз слышала выражение умный дурак. Что оно означает? Разве может умный быть дураком?

Дурак - это наивность в данном выражении) суровый русский язык))

аналогично - УЖАСНО КРАСИВО....

может. пример - мой отец. гениально играет в шахматы, приличный математик .а в жизни - дурак дураком.

в реале... дураком быть выгодно.... сказал -не знаю. не умею... и все... поручат какому то умнику))

Что б быть.. дураком, нужно иметь умную голову.. в сказках.. примеов много...

Есть несколько вариантов употребления этого выражения:

1) Это может быть самый умный среди всех дураков. Т. е. по жизни дурак, но по сравнению с другими дураками выглядит нормальным. То же самое, как "мудрый глупец". И наоборот, если умный совершает дурацкие поступки, то на это есть выражение "глупый мудрец". Такие вот противоречия бывают.

2) Это человек с энциклопедическими знаниями, но оторванный от жизни, не умеющий ориентироваться в элементарных жизненных ситуациях.
Пример: см. ответ Константина Усатого.
Но в разговорной речи их обычно называют "ботаниками"

дуракам везет))

Думаю это выражение говорит о следующем:
Есть люди, которые так привыкли все вопросы рассматривать разносторонне и вдумчиво, что готовы применять академические научные методы, к тем элементарным житейским ситуациям, где не требуются логические рассуждения, а быстрое интуитивное действие.
Типичный пример: к ученому-астроному подсаживается симпатичная девица, и спрашивает у него: "сегодня звезды ярче светят, ты не находишь? "
И этот УМНЫЙ-ДУРАК начинает ей на полном серьезе объяснять про рефракцию и прозрачность атмосферы.

это сочинил умный дурак) и я бы не предавала этой мудрой фразе значения))

Умный в чем-то, но дурак по жизни)

Это наверное тот кто прикидывается дурачком, а на самом деле обладает мозгом и понимает что делает)

Человек с большими знаниями, не оторванный от жизни, умеющий все, Но наивный до предела, что верит людям и знает, они его не подведут, не продадут. А они его подводили и не один раз

не может

Умний но ведет себя как ( ви поняли )