Корректно ли сравнивать науку и религию?

Нет.

В некоторых вопросах - корректно. Каждый раз, когда религия пытается рассуждать об объективных вещах (устройство мира, например), она вопиюще не компетентна, и наука разбивает ее утверждения с полпинка.
А когда религия рассуждает о субъективных вещах (моральные ценности, например) - наука туда и не вмешивается, т. к. это не ее круг интересов.

Две части модели мира. Одно без другого невозможно

Да, например, сравнивать по степени влияния на людей

Корректно. Потому что в современном мире наука стала играть тормозящую роль в эволюции сознания человеческого духа, объявляя любую прогрессивную мысль лженаучной, а носителей новых открытий и Знаний обрекая на забвение, изгнание, если не на смерть, как это всегда делала религия.

Вопрос вот в чем. Тот, кто верит во всякую чушь УЧЕНЫМ СЧИТАТЬСЯ НЕ МОЖЕТ.
Поэтому и сравнение.

Видите ли, это можно сделать в Христианстве, с позиции апостола Фомы (неверующего) который, что бы постичь Христа вложил свои пальцы в пробои на его руках. Тем самым, в христианской доктрине, введя метод эксперимента для доказания научной истины.
То есть, апостол Фома доказал возможность постижения господа через неверие и эксперимент, тем самым придя к богу.
Если вы помните, ничто нечистое не может попасть в царствие небесное, равно как и коснуться господа.
Проведя эксперимент с позиции науки, апостол Фома стал самым приближенным к Богу человеком, после его воскресения. А значит Бог показал, что и кто к нему ближе.
Таким образом, науку и религию можно сравнивать с позиции эффективности постижения бога.
На данный момент религия достигла понимания Бога как мужика с бордой, ненавидящего все человечества и исполняющего ваши желания по требованию (молитве).
Наука дошла до раскопок в Шумере и Акаде, нашла, что бог Евреев - это акадский царь Нарам-Син, так как именно его внук - основал Вавилон.
Если помните, Адам был сыном бога, его сын - Каин убил Авеля и сбежав стал первым правителем города Вавилон, отсюда Каин, был внуком бога.
Вскоре Нарам Син был убит, а его народ и первосявященники - его дети, были высланы из междуречья (изгнание из рая).
Все это подтверждено результатами раскопок и имеет твердую научную основу.
Тем самым, еврейский бог, которому построены все эти храмы - фикция. Мы его знаем, у нас его настоящий портрет есть и пасспорт, со свидетельством о смерти.
Пытаясь дальше постичь природу бога мы дошли до категорий Гегеля, которые объясняют реальное то, что есть бог и сильно противоречит тому о чем говорят священники.
То есть, мы дошли до понимания бога Эйнштейном.
Отсюда - все процессы физические, магии нет. И бога, в понимании народа - нет.
Весьма вероятно есть некий метафизический бог, но он настолько оторван от нас, что с ним нельзя взаимодействовать. Слишком простая сущность, мы на такой элементарный уровень не можем спустится, тем более в рамках такого сложно явления, как сознание.
Любое сложное понятие - разум, воля - в нем отсутствует.
То есть, и нам и ему вообще все равно, существуем ли мы по отношению друг к другу.
То есть, бог это сила, задавшая первый порядок. То ли она есть, то ли нет, но челвечество не может с ней взаимодействовать никак.
Царствие небесное - это сложно, разум - сложно. План (спасения) рай, ад - все это слишком сложно для бога, который является механистическим толчком первого порядка. Или проще говоря, повторюсь, бога, в понимании толпы - НЕТ.
Не к кому молиться.
Таков порядок вещей на данный момент.

Корректно и легко.

Наука, ничем от религии не отличается, потому как обе дурости, построены на догмах.
Наука, очень неохотно расстаётся с чушью, принятой на веру.
В отличии религиозная чушь - незыблема.

Уже давно соединил религию и науку, в одно мировоззрение. Сами понимаете от догм не осталось ничего. )))