Логика - объективное же понятие?

Не совсем. В математической логике и основаниях математики существуют несколько подходов, предлагающих различные решения недавно открытых парадоксов "наивной" теории множеств. От наложения ограничений на построение множеств (аксиоматическая теория множеств) до попыток полной перестройки существующей математики (напр. интуиционизм).

Логика - это технология обработки информации. Просто инструмент мышления. Не имея самой информации, логикой пользоваться невозможно.

Логика это взаимосвязанность и последовательность высказываний.
(для справки: Ло́гика (др. -греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль»)
Когда разрушается взаимосвязь цепочек высказываний, тогда высказывания становятся противоречивыми - нелогичными.
Эти принципы Логики можно понять из следующих примеров.
Это логика в упрощённом варианте.
(а) - это объект обнаружения
(b)-это объект утверждения
(с) - это объект обоснования

Этапы освоения:

1.Нахождение: а, b, c.
2.Запомнить.
3.Применить принципы.
4.Проверить правильность принципов (соответствует ли каждый из принципов логике).
Можно записывать это на листке, а когда с лёгкостью всё вместе представляется, то бумага не нужна.

a b c
Например, Фраза: Катя человек, потому что она женщина.

a – Катя
b – человек
c – она женщина

Принципы:

1. a и c . Катя она женщина - верно.
2. с и b . Женщина человек - верно.
3. Если это не с, то это не (не является, не может быть) b. Этот аудио вариант, более доступный, чем печатный.
Тогда получается: Если это не женщина, то это не человек. Не женщина, то есть - мужчина, не человек. То есть эта фраза означает, что человек делает намёк, что мужчины не люди.

Вывод:

1 и 2 принципы логичны, а 3 нет. Если хотя бы один принцип не правилен, то и вся фраза не логична.

Логика имеет множество ограничений

... ныне - если чел лично себе то доказал... иначе она - бессмысленна пока... думаю...

Во-первых, какая из логик? Их много.
Во-вторых, традиционная аристотелева логика - одна из возможных абстрактных схем построения доказательств. Это чистая абстракция, как и, к примеру, окружность.

нет
логику возможно довести до абсурда, объективность - нет

Объективность - это просто идея