Адекватно ли логика отражает объективную реальность? Можно ли ей пользоваться в практических целях?

Иногда помогает. Гарантии не дает

... нынче чел получает адекватное представление = знание о чём-либо из наук... средь них, в самом общем виде - из философии, которая начинается с логики... что следует из толкования слов в толковом словаре... ибо споры окончательно решаются судом, процесс которого основан на той же логике... думаю...

знание (словарная статья)
ЗН’АНИЕ, -я, ср.
1. см. знать 1.
2. Результаты познания, научные сведения. Различные области знания.
3. Совокупность сведений в какой-н. области. Специалист с хорошими знаниями. Со ~м дела.

наука (словарная статья)
НА’УКА, -и, ж.
1. Система знаний о закономерностях развития природы, общества и мышления, а также отдельная отрасль таких знаний. Общественные науки. Естественные науки. Гуманитарные науки.
2. То, что поучает, даёт опыт, урок (в 3 знач.) (разг.). Вперёд тебе н. Пусть этот случай будет ему наукой.
прил. научный, -ая, -ое (к 1 знач.). Научные теории. Научное общество (добровольная организация лиц, ведущих исследовательскую работу). Научная фантастика (художественные жанры, в к-рых развиваются авторские представления о будущем науки, будущих научных открытиях).

философия (словарная статья)
ФИЛОС’ОФИЯ, -и, ж.
1. Наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления. Античная ф. Гегелевская ф. Немецкая классическая ~.
2. чего. Методологические принципы, лежащие в основе какой-н. науки. Ф. математики.
3. Отвлечённые, не идущие к делу рассуждения (разг.). Целую философию развёл по пустякам.
• Мелкая ~ на глубоких местах (ирон.) о наукообразных и бессодержательных рассуждениях.
прил. философский, -ая, -ое (к 1 знач.).

логика (словарная статья)
Л’ОГИКА, -и, ж.
1. Наука о законах и формах мышления. Формальная л. Диалектическая л.
2. Ход рассуждений, умозаключений. У этого человека своя л. Женская л. (непоследовательная, непонятная; шутл.).
3. Разумность, внутренняя закономерность чего-н. Л. вещей. Л. событий.
прил. логический, -ая, -ое. Л. вывод. Логическая ошибка.
(Ожегов)

Вообще-то, за счёт логики хомо-сапиенс выжил. Другие животные в ней не нуждаются. У них есть клыки, когти, рога, копыта...
А сапиенсам приходится лобные доли мозга развивать.
Насколько эта логика эффективна, сложно сказать. Но популяция растёт.

Логика это одна сторона вопроса, парадокс другая.

Какая логика? Нет понятия единой логики!

Логика второго рода. Если рассматривать высказывание "Я есть лжец", так сказать, сверху, то получается, что я всего лишь устраиваю показуху. Возможность существования логики второго рода оправдано одним интересным свойством мышления.
Мы живём в мире вещей и его свойств. Поэтому да, достаточно адекватно. Однако не стоит путать здравый смысл и чистую логику.

Логика ничего не отражает. Она только манипулирует суждениями для получения истинного вывода. если суждения ложны, то логика не поможет достичь истины...

для доказательств и объяснений логика смешна.