Существует ли объективность?

Все относительно, значит субъективно.

... объективность существует, например, как качественная черта отношения субъекта = действующего физического лица к рассматриваемому им объекту... но лучше придерживаться толкований смысла слова в статье толкового словаря... думаю...

объективный (словарная статья)
ОБЪЕКТ’ИВНЫЙ, -ая, -ое; -вен, -вна.
1. Существующий вне нас как объект (в 1 знач.). Объективная действительность. Объективная реальность.
2. Связанный с внешними условиями, не зависящий от чьей-н. воли, возможностей. Объективные обстоятельства. Объективные причины.
3. Непредвзятый, беспристрастный. Объективная оценка. Объективно (нареч.) отнестись к чему-н.
сущ. объективность, -и, ж. О. суждений.

объект (словарная статья)
ОБЪ’ЕКТ, -а, м.
1. В философии: то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания, явление внешнего мира.
2. Явление, предмет, на к-рый направлена чья-н. деятельность, чьё-н. внимание (книжн.). О. изучения, описания. О. промысла.
3. Предприятие, учреждение, а также всё то, что является местом какой-н. деятельности. Строительный о. Пусковой о. Работать на новом ~е.
4. В грамматике: семантическая категория со значением того, на кого (что) направлено действие или обращено состояние.
прил. ~ный, -ая, -ое (к 1 и 4 знач.) и ~овый, -ая, -ое (к 3 знач.).

субъект (словарная статья)
СУБЪ’ЕКТ, -а, м.
1. В философии: познающий и действующий человек, существо, противостоящее внешнему миру как объекту познания.
2. Человек как носитель каких-н. свойств (книжн.). С. права (физическое или юридическое лицо как носитель юридических прав и обязанностей; спец.).
3. Вообще о человеке (обычно отрицательно характеризуемом) (разг.). Подозрительный, странный с. Болезненный с.
4. В логике: предмет суждения.
5. В грамматике: семантическая категория со значением производителя действия или носителя состояния.
прил. ~ный, -ая, -ое (к 1, 4 и 5 знач.).
(Ожегов)

Конечно, через субъективность

Акакжее...

Пипец как, молотком по голове

Это продукт ума и её достоверность, как впрочем и саму истину, определяют количеством верящих в неё.

нет, все суждения преломляются через призму мнения смотрящего на объект